学科首页 试卷详情
2022-2023学年度初中数学二次函数与一元二次方程练习题含解析
2022-2023学年度初中数学二次函数与一元二次方程练习题含解析
初中
整体难度:中等
2022-08-31
题号
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.

若抛物线 y = x 轴交于点 A B ,与 y 轴交于点 C ,则 ABC 的面积为(

A 24 B 36 C 48 D 96

难度:
知识点:二次函数与一元二次方程
使用次数:165
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

C

【分析】先根据抛物线 y = 找到与坐标轴的三个交点,则 ABC 的面积可求.

【详解】解:令 y =0 ,则可得方程 =0

解得: =6 =-2

故它与 x 轴的两个交点分别是:( -2 0 ),( 6 0 ),

x =0 时, y =-12

故它与 y 轴的交点是:( 0 -12 ),

该三角形的面积为

故选: C

【点睛】本题考查了抛物线与坐标轴的交点求法,解决此问题的关键是正确求出抛物线与坐标轴的交点坐标.

2.

1 2 3 4 四个数中随机选取两个不同的数,分别记为 a c ,则二次函数 y ax 2 +4 x + c x 轴有两个不同交点的概率为 ( )

A B C D

难度:
知识点:二次函数与一元二次方程
使用次数:109
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

B

【分析】根据题意,画出树状图,可得一共有 12 种等可能的结果,其中使判别式 Δ 16 4 ac 0 ,即 ac 4 的有 4 种结果,再根据概率公式计算,即可求解.

【详解】解:根据题意,画树状图得:

一共有 12 种等可能的结果,其中使判别式 Δ 16 4 ac 0 ,即 ac 4 的有 4 种结果,

二次函数 y ax 2 +4 x + c x 轴有两个不同交点的概率为

故选: B

【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率,二次函数与 x 轴的交点问题,根据题意,准确画出树状图或列出表格是解题的关键.

3.

是方程 c 为常数)两个不相等的实数根,且满足 ,则 c 的取值范围是(

A B C D

难度:
知识点:解一元二次方程
使用次数:279
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

C

【分析】利用一元二次方程根的判别式可得 ,然后设 ,根据抛物线与 x 轴的交点可得当 x =1 时, y 0 ,即可求解.

【详解】解: 是方程 c 为常数)两个不相等的实数根,

,解得:

∵1 0

抛物线开口向上,

x =1 时, y 0

,解得:

c 的取值范围是

故选: C

【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式,抛物线与 x 轴的交点,熟练掌握相关知识点是解题的关键.

4.

如图,在平面直角坐标系中,二次函数 的图像与 x 轴交于 A C 两点,与 x 轴交于点 ,若 P x 轴上一动点,点 D 的坐标为 ,连接 PD ,则 的最小值是(

A 4 B C D

难度:
知识点:二次函数的图象和性质
使用次数:240
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

A

【分析】 过点 P PJ BC J ,过点 D DH BC H ,根据 ,求出 的最小值即可解决问题.

【详解】 解:连接 BC ,过点 P PJ BC J ,过点 D DH BC H

二次函数 的图像 x 轴交于点

b 2

二次函数的解析式为 ,令 y 0 - x 2 + 2 x + 3 0

解得 x =﹣ 1 3

A (﹣ 1 0 ),

x 0 y =3

B 0 3 ),

OB OC 3

∵∠ BOC 90°

∴∠ OBC OCB 45°

D 0 - 1 ),

OD 1 BD 4

DH BC

∴∠ DHB 90°

,则 ,

PJ CB

DP + PJ 的最小值为

的最小值为 4

故选: A

【点睛】本题考查了二次函数的相关性质,以及等腰直角三角形的判定和性质,垂线段最短等知识,得到 OBC OCB 45° 是解题的关键

5.

如图,若二次函数 图象的对称轴为 ,与 轴交于点 ,与 轴交于点 、点 ,则 二次函数的最大值为 时, ;其中正确的个数是(

A 1 B 2 C 3 D 4

难度:
知识点:二次函数的图象和性质
使用次数:247
复制
收藏
详情
加入组卷
【答案】

C

【分析】先观察函数图像,根据二次函数的图象与性质即可求出答案.

【详解】解: 由图可知: x =1 是抛物线的对称轴,且抛物线的开口向下,与 y 轴交点在 y 轴正半轴,

,当 x =1 时, y 的最大值为 y = a + b + c ,故 正确;

,故 正确;

由图象可知,函数图像与 x 轴有两个不同的交点,故 ,故 错误;

由函数图象可知当 时, 正确;

故选 C

【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质,解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质,本题属于基础题型.

本卷还有30题,登录并加入会员即可免费使用哦~

立即下载
全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数:
35
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
12
34.28%
中等
20
57.14%
偏难
2
5.71%
很难
1
2.85%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
28.57%
填空题
10
28.57%
解答题
15
42.85%
知识点统计
知识点
数量
占比
二次函数与一元二次方程
11
31.42%
解一元二次方程
4
11.42%
二次函数的图象和性质
15
42.85%
一次函数
3
8.57%
函数
1
2.85%
平面直角坐标系
1
2.85%
版权提示

该作品由: 用户邓茹月分享上传

可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系 可圈可点 ,我们核实后将及时进行处理。
终身vip限时199
全站组卷·刷题终身免费使用
立即抢购


0
使用
说明
群联盟
收藏
领福利