若 , 是方程 ( c 为常数)两个不相等的实数根,且满足 ,则 c 的取值范围是( )
A . B . C . D .
C
【分析】利用一元二次方程根的判别式可得 ,然后设 ,根据抛物线与 x 轴的交点可得当 x =1 时, y > 0 ,即可求解.
【详解】解: ∵ , 是方程 ( c 为常数)两个不相等的实数根,
∴ ,解得: ,
设 ,
∵1 > 0 ,
∴ 抛物线开口向上,
∵ ,
∴ 当 x =1 时, y > 0 ,
∴ ,解得: ,
∴ c 的取值范围是 .
故选: C
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式,抛物线与 x 轴的交点,熟练掌握相关知识点是解题的关键.
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
登录并加入会员可无限制查看知识点解析