知识点选择
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析已知 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作⊙O 的切线交 AB
的延长线于 F，切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K．
（1） 如图 1，求证：KE＝GE；
（2） 如图 2，连接 CABG，若∠FGB＝
∠ACH，求证：CA∥FE；（3）
如图 3，在（2）的条件下，连接 CG 交 AB 于点 N，若 sinE＝ ，AK＝ 
，求 CN的长．
题型：简答题 知识点：二、与圆有关的位置关系 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
如图，已知二次函数 y＝ax2+bx﹣3a 经过点 A（﹣1，0），C（0，3），与 x 轴交于另一点 B，抛物线的顶点为 D．
（1） 求此二次函数解析式；
（2） 连接 DC、BC、DB，求证：△BCD 是直角三角形；
（3） 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 P，使得△PDC 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
题型：填空题 知识点：二、用函数观点看一元二次方程 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
抛物线 y＝ax2+2ax+c（a＞0，c＜0），与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 左侧），与 y 轴交于点 C，A 点坐标为（﹣3，0），抛物线顶点为 D，△ACD 的面积为 3．
（1） 求二次函数解析式；
（2） 点 P（m，n）是抛物线第三象限内一点，P 关于原点的对称点 Q 在第一象限内，当
QB2 取最小值时，求 m 的值．
题型：简答题 知识点：二、用函数观点看一元二次方程 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°．
（1） 作出经过点 B，圆心 O 在斜边 AB 上且与边 AC 相切于点 E 的⊙O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）
设（1）中所作的⊙O 与边 AB 交于异于点 B 的另外一点 D，若⊙O 的直径为 5，BC＝ 4；求 DE 的长．（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问）题型：简答题 知识点：二、相似三角形 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3 月份
的生产成本是 361 万元．
假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同．
（1） 求每个月生产成本的下降率；
（2） 请你预测 4 月份该公司的生产成本．
题型：简答题 知识点：三、实际问题与一元二次方程 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
如图，AC 是▱ABCD 的对角线，在 AD 边上取一点 F，连接 BF 交 AC 于点 E，并延长BF 交 CD 的延长线于点 G．
（1） 若∠ABF＝∠ACF，求证：CE2＝EF•EG；
（2） 若 DG＝DC，BE＝6，求 EF 的长．
题型：简答题 知识点：二、相似三角形 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别 标有数字 1，2，3．
( 1 ) 小明转动转盘一次， 当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；
(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是 3 的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．
题型：简答题 知识点： -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示．（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形）
（1） 画出△ABC 关于原点对称的△A'B'C'；
（2） 将△A'B'C'绕点 C'顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△A″B″C″，并直接写出此过程中线段 C'A'扫过图形的面积．（结果保留π）
题型：简答题 知识点：一、图形的旋转 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
解方程：x（x+4）＝﹣3（x+4）．
题型：计算题 知识点：二、降次——解一元二次方程 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC 与△A′B′C′的面积之比为 1：3，则相似比为 ．
题型：填空题 知识点：二、相似三角形 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
若矩形 ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程 x2﹣6x+4＝0 的两个实数根，则矩形 ABCD
的周长为 ．
题型：填空题 知识点：二、降次——解一元二次方程 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥高 OC 的长度是 ．
题型：填空题 知识点：一、概率 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
抛物线 y＝2（x+1）2﹣3 的顶点坐标为 ．
题型：填空题 知识点：一、二次函数 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
在一个不透明的口袋中装有 5 个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过
多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.25 附近，则估计口袋中白球大约有个．
题型：填空题 知识点： -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
若一平行四边形的 3 个顶点坐标分别为（0，0），（4，0），（2，4），则第 4 个顶点坐标是 ．
题型：填空题 知识点：二、坐标方法的简单应用 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
已知正六边形的边长为 4，则它的内切圆的半径为（ ）
A.1 B．
C．2 D．2 题型：选择题 知识点：三、正多边形和圆 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
如图，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把
每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（m＞0，n＞0），得到正方形 A'B'C'D'及其内部的点，其中点 A、B 的对应点分别为 A'，B'．已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F'与点F 重合，则点 F 的坐标是（ ）A．（1，4） B．（1，5） C．（﹣1，4） D．（4，1）
题型：选择题 知识点：二、坐标方法的简单应用 -
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关于 x 的一元二次方程 kx2+2x﹣1＝0 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1 且 k≠0
题型：选择题 知识点：二、降次——解一元二次方程 -
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下列关于抛物线 y＝3（x﹣1）2+1 的说法，正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是 x＝﹣1
C．顶点坐标是（﹣1，1） D．有最小值 y＝1
题型：选择题 知识点：一、二次函数 -
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入库时间：2019-12-04来源： 广东省广州市越秀区 九年级数学上学期期末模拟试卷含解析
要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5cm，6cm 和 9cm， 另一个三角形的最短边长为 2.5cm，则它的最长边为（ ）
A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm
题型：选择题 知识点：二、相似三角形