知识点选择
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入库时间：2012-05-25来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题37 人教新课标版.doc同学们我们知道，直线
是恒过定点（0，0）的一条直线，那么你能发现直线
+k经过的定点为 ，用类比的思想和数形结合的方法接着完成下列两题：（1）求证：无论a为何值，抛物线
.（2）是否存在实数a，使二次函数
在
范围的最值是4？若存在，求a的范围，若不存在，请说明理由？（原创）题型：综合题 知识点：二、用函数观点看一元二次方程难度：
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入库时间：2012-05-25来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题37 人教新课标版.doc抛物线
与直线y=x+1交于A、C两点，与y轴交于B，AB∥x轴，且
（1）求抛物线的解析式。
（2）P为x轴负半轴上一点，以AP、AC为边作
，是否存在P，使得Q点恰好在此抛物线上？若存在，请求出P、Q的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）AD⊥X轴于D，以OD为直径作⊙M，N为⊙M上一动点，（不与O、D重合），过N作AN的垂线交x轴于R点，DN交Y轴于点S，当N点运动时，线段OR、OS是否存在确定的数量关系？写出证明。
题型：综合题 知识点：二、相似三角形难度：
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入库时间：2012-05-25来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题37 人教新课标版.doc如图，在坐标系中放置矩形ABOC，点B、C分别在x轴和y轴上，且BO=8,OC=6.其中D为线段BO
上的一个动点，连接AD，过A作AD的垂线交y轴于F点，并以AF、AD为边作矩形ADEF,（1）求证: △ABD∽△AFC（2）连接EO．记EO与x轴的夹角为
(如图)，判断当点D在BO上运动时，∠的
大小是否总保持不变，若∠的大小不变，请求出tan∠的值；若∠的大小发生改变，请举例说明．（原创）
题型：简答题 知识点：二、相似三角形难度：
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入库时间：2012-05-25来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题37 人教新课标版.doc如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24，
≈2.45)（改编）
题型：简答题 知识点：二、解直角三角形难度：
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入库时间：2012-05-25来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题37 人教新课标版.doc在直角坐标系中，有如图
所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，sin∠AOB=
，反比例函数
的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D. （1）求此反比例函数的解析式;
（2）求点D的坐标.（原创）
题型：简答题 知识点：二、解直角三角形难度：
使用次数：14
入库时间：2012-05-24来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题36 人教新课标版.doc某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：
（1）有一
条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；
…
现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）
问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC．
经探究知
＝
S△ABC，请证明．问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC．请探究
与S四边形ABCD之间的数量关系．问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC．若
S四边形ABCD＝1，求
．问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3
将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4．请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式．
题型：综合题 知识点：二、相似三角形难度：
使用次数：13
入库时间：2012-05-24来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题36 人教新课标版.doc在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，等边三角形OAB的一个顶点为A（2，0），另一个顶点B在第一象限内。
（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；
（2）如果一个四边形是以它的一条对角线为对称轴的轴对称图形，那么我们称这样的四边形为“筝形”。点Q在（1）的抛物线上，且以O、A、B、Q为顶点的四边形是“筝形，求点Q的坐标；
（3）设△OAB的外接圆⊙M，试判断（2）中的点Q与⊙M的位置关系，并通过计算说明理由。题型：综合题 知识点：二、相似三角形难度：
使用次数：15
入库时间：2012-05-24来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题36 人教新课标版.doc根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论．
（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°
①作图：
②猜想：
③验证：
（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．
①作图：
②猜想：
③验证：
题型：简答题 知识点：三、等腰三角形难度：
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入库时间：2012-05-24来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题36 人教新课标版.doc已知关于x的方程
。（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为
，
，其中
，若
，求y与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式
成立的
的取值范围。（其中m＞0）题型：综合题 知识点：二、降次——解一元二次方程难度：
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入库时间：2012-05-24来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题36 人教新课标版.doc如图，在△AOB中，
，
，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上。（1）若C、D恰好是边AO，OB的中点，求矩形CDEF的面积；
（2）若
，求矩形CDEF面积的最大值。
题型：简答题 知识点：一、二次函数难度：
使用次数：9
入库时间：2012-05-24来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题36 人教新课标版.doc某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；
（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．
编号
教学方式
最喜欢的频数
频率
1
教师讲授，学生听
20
0.10
2
教师提出问题，学生探索思考
3
学生自行预学教材，独立思考后质疑
30
4
分组讨论，解决问题
0.25
23．（本题10分）已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：
题型：简答题 知识点：一、几种常见的统计图表难度：
使用次数：4
入库时间：2012-05-24来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题36 人教新课标版.doc已知
在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点
的坐标；（2）画出
绕点
按顺时针方向旋转90°后再绕点B按逆时针方向旋转90°的△A′B′C′；（3）求点
旋转到点
所经过的路线长（结果保留
）．
题型：简答题 知识点：一、图形的旋转难度：
使用次数：6
入库时间：2012-05-24来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题36 人教新课标版.doc试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解.
题型：简答题 知识点：三、一元一次不等式组难度：
使用次数：4
入库时间：2012-05-24来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题36 人教新课标版.doc如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°．∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos
；②BC＝BD；③EF＝FD；④BF＝2DF．其中结论一定正确的序号数是 ．
题型：填空题 知识点：一、圆难度：
使用次数：13
入库时间：2012-05-24来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题36 人教新课标版.doc如图，M为双曲线y＝
上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋m于D、C两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B．则AD·BC的值为 ．
题型：选择题 知识点：一、反比例函数难度：
使用次数：21
入库时间：2012-05-24来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题36 人教新课标版.doc在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．
题型：填空题 知识点：二、特殊的平行四边形难度：
使用次数：5
入库时间：2012-05-24来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题36 人教新课标版.doc若分式方程
有增根，则m= 它的增根是 题型：填空题 知识点：三、分式方程难度：
使用次数：7
入库时间：2012-05-24来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题36 人教新课标版.doc在实数范围内分解因式：
＝ ．题型：填空题 知识点：五、因式分解难度：
使用次数：5
入库时间：2012-05-24来源： 山东省泰安市2012年中考数学模拟试题36 人教新课标版.doc对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2。正确的有 ．（只要求填序号）
题型：填空题 知识点：二、数据的波动
BD
EF=AD