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试题篮试题分布情况
  • 难度: 使用次数:3 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    如图,在平面直角坐标系中,二次函数yax2+bx﹣3交x轴于点A(﹣3,0)、B(1,0),在y轴上有一点E(0,1),连接AE

    (1)求二次函数的表达式;

    (2)若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点,求△ADE面积的最大值;

    (3)抛物线对称轴上是否存在点P,使△AEP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.

    题型:简答题  知识点:二、用函数观点看一元二次方程
  • 难度: 使用次数:3 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    感知:如图①,在四边形ABCD中,ABCD,∠B=90°,点PBC边上,当∠APD=90°时,可知△ABP∽△PCD.(不要求证明)

    探究:如图②,在四边形ABCD中,点PBC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求证:△ABP∽△PCD

    拓展:如图③,在△ABC中,点P是边BC的中点,点DE分别在边ABAC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=6CE=4,则DE的长为     

    题型:简答题  知识点:二、相似三角形
  • 难度: 使用次数:2 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,建立如图所示的平面直角坐标系:

    (1)求拱桥所在抛物线的解析式;

    (2)当水面下降1m时,则水面的宽度为多少?

    题型:简答题  知识点:三、实际问题与二次函数
  • 难度: 使用次数:5 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    如图,海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上.

    (1)求∠BAD的度数;

    (2)如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?

    题型:简答题  知识点:二、解直角三角形
  • 难度: 使用次数:0 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    .如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,3),B(1,0),连接BA,将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC,反比例函数y的图象G经过点C

    (1)请直接写出点C的坐标及k的值;

    (2)若点P在图象G上,且∠POB=∠BAO,求点P的坐标;

    (3)在(2)的条件下,若Q(0,m)为y轴正半轴上一点,过点Qx轴的平行线与图象G交于点M,与直线OP交于点N,若点M在点N左侧,结合图象,直接写出m的取值范围.

    题型:简答题  知识点:一、反比例函数
  • 难度: 使用次数:2 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    如图,C是⊙O上一点,点P在直径AB的延长线上,⊙O的半径为3,PB=2,PC=4.

    (1)求证:PC是⊙O的切线.

    (2)求tan∠CAB的值.

    题型:简答题  知识点:二、与圆有关的位置关系
  • 难度: 使用次数:0 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    2018年6月,宁波全面推进生活垃圾分类工作,如图是某小区放置的垃圾桶,从左到右依次是红色:有害垃圾;蓝色:可回收垃圾;绿色:厨余垃圾;黑色:其他垃圾.

    (1)居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶,问他能正确投放垃圾的概率是     

    (2)居民B手拎两袋垃圾,一袋是可回收垃圾,另一袋是有害垃圾,她先将可回收垃圾随手放入一个垃圾桶,然后把另一袋垃圾又随手放入其他垃圾桶.问:两袋垃圾都投放错误的概率?请画出树状图或列表说明理由.

    题型:简答题  知识点:二、用列举法求概率
  • 难度: 使用次数:1 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    在等腰三角形△ABC中,三边分别为abc,其中ɑ=4,若bc是关于x的方程x2﹣(2k+1)x+4(k)=0的两个实数根,求△ABC的周长.

    题型:简答题  知识点:二、降次——解一元二次方程
  • 难度: 使用次数:1 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,BC边上有一点EBE=4,将纸片折叠,使A点与E点重合,折痕MNADM点,则线段AM的长是     

    题型:填空题  知识点:二、特殊的平行四边形
  • 难度: 使用次数:0 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    小强很喜欢操作探究问题,他把一条边长为8cm的线段AB放在直角坐标系中,使点Ay轴的正半轴上,点Bx轴的正半轴上,点P为线段AB的中点.在平面直角坐标系中进行操作探究:当点B从点O出发沿x轴正方向移动,同时顶点A随之从y正半轴上一点移动到点O为止.小强发现了两个正确的结论:

    (1)点P到原点的距离始终是一个常数,则这个常数是     cm

    (2)在B点移动的过程中,点P也随之移动,则点P移动的总路径长为     cm

    题型:简答题  知识点:三、用函数观点看方程(组)与不等式
  • 难度: 使用次数:2 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点ABC都在格点上,则cos∠BAC的值为     

    题型:填空题  知识点:二、解直角三角形
  • 难度: 使用次数:0 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    如图,过原点的直线l与反比例函数y=﹣的图象交于MN两点,若MO=5,则ON     .根据图象猜想,线段MN的长度的最小值     

    题型:填空题  知识点:一、反比例函数
  • 难度: 使用次数:0 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    方程x2+3x+1=0的解是:x1     x2     

    题型:填空题  知识点:二、降次——解一元二次方程
  • 难度: 使用次数:1 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    如图,在△ABC中,∠A=36°,ACAB=2,将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE,使点E在边AC上,DEAB于点F,则△AFE与△DBF的面积之比等于(  )

    A.          B.           C.          D.

    题型:选择题  知识点:二、相似三角形
  • 难度: 使用次数:0 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点AB在反比例函数yk>0,x>0)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BDx轴.若菱形ABCD的面积为,则k的值为(  )

    A.              B.              C.4               D.5

    题型:选择题  知识点:一、反比例函数
  • 难度: 使用次数:1 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    若抛物线yx2﹣3x+cy轴的交点为(0,2),则下列说法正确的是(  )

    A.抛物线开口向下

    B.抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0)  

    C.当x=1时,y有最大值为0  

    D.抛物线的对称轴是直线x

    题型:选择题  知识点:一、二次函数
  • 难度: 使用次数:0 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    在联欢会上,有ABC三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩“抢凳子”游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的(  )

    A.三边中垂线的交点                    B.三边中线的交点

    C.三条角平分线的交点                  D.三边上高的交点

    题型:选择题  知识点:二、轴对称变换
  • 难度: 使用次数:2 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    如图是二次函数yax2+bx+c的部分图象,由图象可知,满足不等式ax2+bx+c>0的x的取值范围是(  )

    A.﹣1<x<5       B.x>5             C.x<﹣1且x>5   D.x<﹣1或x>5

    题型:选择题  知识点:二、用函数观点看一元二次方程
  • 难度: 使用次数:1 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    如图,AB为⊙O的直径,弦CDAB,连结ODAC,若∠CAO=70°,则∠BOD的度数为(  )

    A.110°           B.140°            C.145°           D.150°

    题型:选择题  知识点:一、圆
  • 难度: 使用次数:1 入库时间:2019-06-20
    来源: 河南省许昌市魏都区2019年中考数学一模试题(一,含解析)

    如图,在△ABC中,点DE分别在边ABAC上,连接CDBE交于点O,且DEBCOD=1,OC=3,AD=2,则AB的长为(  )

    A.4               B.6                C.8               D.9

    题型:选择题  知识点:二、相似三角形