知识点选择
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷．如图：已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3）与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当PA+PB的值是最小时，求点P的坐标．
题型：简答题 知识点：二、用函数观点看一元二次方程 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
如图所示，将△ABC绕点B顺时针旋转30°与△DBE重合，点C与点E重合，点A与点D重合，AC与BE交于点G，DE与AC交于点F，求证：∠EFG=30°．
题型：简答题 知识点：一、图形的旋转 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．
假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．
题型：简答题 知识点：三、实际问题与一元二次方程 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．
题型：简答题 知识点：三、实际问题与二次函数 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点A（3，3），求该抛物线解析式．
题型：简答题 知识点：二、用函数观点看一元二次方程 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；
（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，
请说明理由．
题型：简答题 知识点：二、中心对称 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
x2﹣5x+3=0
题型：计算题 知识点：二、降次——解一元二次方程 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
2（x﹣3）2﹣18=0
题型：计算题 知识点：二、降次——解一元二次方程 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角∠MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两
点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是 ．（1）EF=
OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=
；（4）OG•BD=AE2+CF2．
题型：综合题 知识点：二、相似三角形 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是 m2．
题型：填空题 知识点：三、实际问题与二次函数 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，2）．则
（1）a的取值范围是 ；
（2）若△AMO的面
积为△ABO面积的
倍时，则a的值为 ．题型：简答题 知识点：二、用函数观点看一元二次方程 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
抛物线y=3x2﹣6x+a与x轴只有一个公共点，则a的值为 ．
题型：填空题 知识点：一、二次函数 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有 个旋转对称图形．
题型：填空题 知识点：二、中心对称 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
若a是方程x2﹣3x+1=0的根，计算：a2﹣3a+
= ．题型：填空题 知识点：二、降次——解一元二次方程 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ）
A．ac＞0
B．当x＞0时，y随x的增大而减小
C．2a﹣b=0
D．方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3
题型：选择题 知识点：一、二次函数 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（ ）
A．
x（x﹣1）=380 B．x（x﹣1）=380 C．
x（x+1）=380 D．x（x+1）=380 题型：选择题 知识点：三、实际问题与一元二次方程 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
已知A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在函数y=﹣5（x+1）2+3的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1
题型：选择题 知识点：二、用函数观点看一元二次方程 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC E，A1C1分
别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正确的有（ ）
A．①②④ B．②③④ C．①②⑤ D．③④⑤
题型：选择题 知识点：一、图形的旋转 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
已知二次函数y=3（x﹣2）2+5，则有（ ）
A．当x＞﹣2时，y随x的增大而减小
B．当x＞﹣2时，y随x的增大而增大
C．当x＞2时，y随x的增大而减小
D．当x＞2时，y随x的增大而增大
题型：选择题 知识点：一、二次函数 -
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入库时间：2019-04-21来源： 2018-2019学年天津市宁河县九年级（上）期中数学模拟试卷
已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1
题型：选择题 知识点：二、中心对称