知识点选择
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入库时间：2020-08-08来源： 南京市2020年最新中考数学必刷模拟试卷01含答案解析.doc【原题重现】
一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．
......
若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
【问题再研】
若设慢车行驶的时间为x(h)，慢车与甲地的距离为s1(km)，第一列快车与甲地的距离为s2(km)，第二列快车与甲地的距离为s3(km)，根据原题中所给信息解决下列问题：
（1）在同一直角坐标系中，分别画出s1、s2与x之间的函数图象；
（2）求s3与x之间的函数表达式；
（3）求原题的答案．
题型：解答题 知识点：三、用函数观点看方程（组）与不等式 -
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如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠C=90°，以AD为直径的☉O与BC相切于点E，交CD于点F，连接DE．
（1）证明：DE平分∠ADC；
（2）已知AD=4，设CD的长为x(2<x<4)．
①当x=2.5时，求弦DE的长度；
②当x为何值时，DF﹒FC的值最大？最大值是多少？
题型：解答题 知识点：二、与圆有关的位置关系 -
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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=
在第一象限内交于点C(1,m)．
（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D(a,0)作平行于x轴的直线l(a>1)，分别与直线AB和双曲线y=交于点P、Q，且PQ=2QD，求△APQ的面积．题型：解答题 知识点：一、反比例函数 -
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已知二次函数
(m为常数)
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点；
（2）当m取什么值时，该函数的图象关于y轴对称？题型：解答题 知识点：二、用函数观点看一元二次方程 -
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如图，在“飞镖形”ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）“飞镖形”ABCD满足条件______时，四边形EFGH是菱形．
题型：解答题 知识点：二、特殊的平行四边形 -
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某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A.文学院，B.小小数学家，C.小小外交家，D.未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有______人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
题型：解答题 知识点：一、几种常见的统计图表 -
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如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离(结果保留一位小数).(参考数据：
题型：解答题 知识点：二、解直角三角形 -
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如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB//DE，AF//DC，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
(1)AD与BC有何等量关系？请说明理由；
(2)当AB=DC时，求证：AEFD是矩形．题型：解答题 知识点：一、平行四边形 -
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先化简，再求值：
，其中
．题型：计算题 知识点：二、分式的运算 -
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解不等式组：
题型：计算题 知识点：三、一元一次不等式组 -
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如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点P在AB上，AP=1将矩形ABCD沿CP折叠，点B落在点B’处．B’P、B’C分别与AD交于点E、F，则EF=______．
题型：填空题 知识点：二、相似三角形 -
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设x1、x2是方程x2-mx+3=0的两个根，且x1=1，则m-x2______．
题型：填空题 知识点：二、降次——解一元二次方程 -
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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，
，反比例函数
的图象过C点，则k的值为______．题型：填空题 知识点：一、反比例函数 -
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一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形)，则小鸟落在阴影方格地面上的概率为______．
题型：填空题 知识点： -
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如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO=_____
题型：填空题 知识点：一、平行四边形 -
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已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是______．
题型：填空题 知识点：一、概率 -
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计算：
的结果是______．题型：填空题 知识点：二、二次根式的乘除 -
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如图，直线a//b，∠1=125°，则∠2的度数为______．
题型：填空题 知识点：三、平行线的性质 -
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函数y=
中，自变量x的取值范围是______．题型：填空题 知识点：一、二次根式
