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2021-2022学年初中九年级第二十四单元数学练习题含解析
2021-2022学年初中九年级第二十四单元数学练习题含解析
初中
整体难度:基础
2022-06-11
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一、未分类 (共40题)
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1.

如图,将圆锥沿一条母线剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径 ,扇形的圆心角 ,则该圆锥母线 的长为(

A 8 B 6 C 4 D 3

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【答案】

B

【解析】

【分析】

利用圆锥的侧面展开图为一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,结合弧长公式得到 ,最后解关于 的方程即可.

【详解】

根据题意得

解得,

即该圆锥的母线 的长为 6

故答案为 6

【点睛】

本题考查了关于圆锥的计算,掌握 圆锥的侧面展开图为一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长 是解决这个问题的关键.

2.

如图,在 O 中, AB O 于点 A ,连接 OB O 于点 C ,过点 A AD OB O 于点 D ,连接 CD .若 OCD 20° ,则 B 为(

A 30° B 40° C 45° D 50°

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【答案】

D

【解析】

【分析】

连接 OA ,如图,根据切线的性质得到 OAB =90° ,再利用平行线的性质得到 ADC =20°

再利用圆周角定理得 ,最后利用互余可计算出 B =50°

【详解】

解:连接 OA ,如图,

AB O 于点 A

OA AB

∴∠ OAB =90°

AD OB

∴∠ ADC =∠ OCD =20°

∴∠ AOB =2∠ ADC =40°

∴∠ B =90°-40°=50°

故选: D

【点睛】

本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理.

3.

如图,在 O 中, AB O 于点 A ,连接 OB O 于点 C ,过点 A AD OB O 于点 D ,连接 CD .若 OCD 20° ,则 B 为(

A 30° B 40° C 45° D 50°

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【答案】

D

【解析】

【分析】

连接 OA ,如图,根据切线的性质得到 OAB =90° ,再利用平行线的性质得到 ADC =20°

再利用圆周角定理得 ,最后利用互余可计算出 B =50°

【详解】

解:连接 OA ,如图,

AB O 于点 A

OA AB

∴∠ OAB =90°

AD OB

∴∠ ADC =∠ OCD =20°

∴∠ AOB =2∠ ADC =40°

∴∠ B =90°-40°=50°

故选: D

【点睛】

本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理.

4.

如图, 的外接圆, ,若扇形 OBC (图中阴影部分)正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的高为(

A B C D

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【答案】

D

【解析】

【分析】

根据圆的性质,勾股定理求出圆的半径 OB ,再根据扇形的弧长公式即可求解;

【详解】

解:根据圆的性质,

圆锥底面圆的半径为:

圆锥的高

故选: D

【点睛】

本题主要考查圆的性质、勾股定理、弧长公式的应用,掌握相关知识并灵活应用是解题的关键.

5.

如图,在 O 中, AB O 的直径, AB 10 = = ,点 E 是点 D 关于 AB 的对称点, M AB 上的一动点,下列结论: ①∠ BOE =30° ②∠ DOB =2∠ CED DM CE CM + DM 的最小值是 10 ,上述结论中正确的个数是(

A 1 B 2 C 3 D 4

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【答案】

B

【解析】

【分析】

根据 = = 和点 E 是点 D 关于 AB 的对称点,求出 DOB =∠ COD =∠ BOE =60° ,求出 CED ,即可判断 ①② ;根据圆周角定理求出当 M A 重合时 MDE =60° 即可判断 ;求出 M 点的位置,根据圆周角定理得出此时 DF 是直径,即可求出 DF 长,即可判断

【详解】

解: = = ,点 E 是点 D 关于 AB 的对称点,

=

∴∠ DOB =∠ BOE =∠ COD = ×180°=60° ∴① 错误;

CED = COD = ×60°=30°= DOB ,即 DOB =2∠ CED ∴② 正确;

的度数是 60°

的度数是 120°

只有当 M A 重合时, MDE =60°

∵∠ CED =30°

只有 M A 重合时, DM CE ∴③ 错误;

C 关于 AB 的对称点 F ,连接 CF ,交 AB N ,连接 DF AB M ,此时 CM + DM 的值最短,等于 DF 长,

连接 CD

= = = ,并且弧的度数都是 60°

∴∠ D = ×120°=60° CFD = ×60°=30°

∴∠ FCD =180°-60°-30°=90°

DF O 的直径,

DF = AB =10

CM + DM 的最小值是 10 ∴④ 正确;

综上所述,正确的个数是 2 个.

故选: B

【点睛】

本题考查了圆周角定理,轴对称 - 最短问题等知识点,能灵活运用圆周角定理求出各个角的度数和求出 M 的位置是解此题的关键.

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