如图， 是
的外接圆，
，若扇形 OBC （图中阴影部分）正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
答案
D
【解析】
【分析】
根据圆的性质，勾股定理求出圆的半径 OB ，再根据扇形的弧长公式即可求解；
【详解】
解：根据圆的性质，
∵ ，
∵
∴
∴
∴ 圆锥底面圆的半径为：
∴ 圆锥的高
故选： D
【点睛】
本题主要考查圆的性质、勾股定理、弧长公式的应用，掌握相关知识并灵活应用是解题的关键．
