如图,将圆锥沿一条母线剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径 ,扇形的圆心角 ,则该圆锥母线 的长为( )
A . 8 B . 6 C . 4 D . 3
B
【解析】
【分析】
利用圆锥的侧面展开图为一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,结合弧长公式得到 ,最后解关于 的方程即可.
【详解】
根据题意得
解得, ,
即该圆锥的母线 的长为 6 .
故答案为 6 .
【点睛】
本题考查了关于圆锥的计算,掌握 “ 圆锥的侧面展开图为一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长 ” 是解决这个问题的关键.