39.
如图,在 Rt △ ABC 中, ∠ C=90°, ∠ A=30°,AB=8 ,点 P 从点 A 出发,沿折线 AB﹣BC 向终点 C 运动,在 AB 上以每秒 8 个单位长度的速度运动,在 BC 上以每秒 2 个单位长度的速度运动,点 Q 从点 C 出发,沿 CA 方向以每秒
个单位长度的速度运动,两点同时出发,当点 P 停止时,点 Q 也随之停止.设点 P 运动的时间为 t 秒.
( 1 )求线段 AQ 的长;(用含 t 的代数式表示)
( 2 )当点 P 在 AB 边上运动时,求 PQ 与 △ ABC 的一边垂直时 t 的值;
( 3 )设 △ APQ 的面积为 S ,求 S 与 t 的函数关系式;
( 4 )当 △ APQ 是以 PQ 为腰的等腰三角形时,直接写出 t 的值.