如图,点 是线段 上一点, 为 的中点,且 , . 若点 在直线 上,且 ,则 的长为( )
A . B . C . 或 D . 或
D
【分析】
分类讨论, ①当点 E 在线段 AB 上时, ②当点 E 在线段 BA 的延长线上时,分别画出图形,计算即可得出答案.
【详解】
∵ 为 的中点, BD=5cm ,
∴ BC=10cm , CD=5cm ,
∵ AB=12cm ,
∴ AD=7cm , AC=2cm ,
①如图:当点 E 在线段 AB 上时,
∵ AE=3 ,
∴ DE=7-3=4cm ,
②如图:当点 E 在线段 BA 的延长线上时,
∵ AE=3cm ,
∴ DE=7+3=10cm.
故选 D.
【点睛】
此题考查了两点间的距离求解,解答本题的关键是分类讨论点 E 的位置,有一定难度,注意不要遗漏.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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