到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )。
A.三条中线的交点 B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点
答案
D
角平分线的性质:角平分线上的点,到角两边的距离相等定理:角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。逆定理:到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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如图,若,与分别相交于点,与的平分线相交于点,且, 度.
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且BF=CE,连结BE、AF相交于点G,则下列结论(1)BE=AF (2)∠DAF=∠BEC (3)∠AFB+∠BEC=90 (4)AG⊥BE正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.
(1) 求证:DC=BC;
(2) E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论;
如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,点F一定在( )
A.∠DAE的平分线上 B.BC的垂直平分线上
C.BC边上的高 D.BC边上的中线上
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm.,那么D点到直线AB的距离是 cm。
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