如图所示，小区内有个圆形花坛 O ，点 C 在弦 AB 上， AC =11 ， BC =21 ， OC =13 ，则这个花坛的面积为 _____ ．（结果保留 ）

答案

400 π

【详解】解：过点 O 作 OD ⊥ AB 于 D ，连接 OB ，如图，

∵ AC =11 ， BC =21 ，

∴ AB = AC + BC =32 ，

∵ OD ⊥ AB 于 D ，

∴ AD = BD = AB =16 ，

∴ CD = AD - AC =5 ，

在 Rt △ OCD 中，由勾股定理，得

OD = =12,

在 Rt △ OBD 中，由勾股定理，得

OB = =20 ，

∴ 这个花坛的面积 =20 ² π =400 π ，

故答案为： 400 π ．

【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理，圆的面积，熟练掌握垂径定理与勾股定理相结合求线段长是解题的关键．