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2022年上海中考数学真题
2022年上海中考数学真题
初中
整体难度:中等
2023-05-31
题号
评分
一、选择题 (共6题)
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1.

8 的相反数是(

A B 8 C D

难度:
知识点:有理数
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【答案】

A

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.

【详解】解: 8 的相反数是

故选 A

【点睛】本题考查了相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.

2.

下列运算正确的是 ……

A a ²+ a ³= a 6 B .( ab 2 = ab 2 C .( a + b ²= a ²+ b ² D .( a + b )( a - b = a ² - b 2

难度:
知识点:整式的加减
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【答案】

D

【分析】根据整式加法判定 A ;运用积的乘方计算关判定 B ;运用完全平方公式计算并判定 C ;运用平方差公式计算并判定 D

【详解】解: A. a ²+ a ³ 没有同类项不能合并,故此选项不符合题意;

B. ab 2 = a 2 ,故此选项不符合题意;

C. a + b ²= a ²+2 ab + b ² ,故此选项不符合题意

D. a + b )( a - b = a ² - b 2 ,故此选项符合题意

故选: D

【点睛】本题考查整理式加法,积的乘方,完全平方公式,平方差公式,熟练掌握积的乘方运算法则、完全平方公式、平方差公式是解题的关键.

3.

已知反比例函数 y = k ≠0 ),且在各自象限内, y x 的增大而增大,则下列点可能在这个函数图象上的为(

A .( 2 3 B .( -2 3 C .( 3 0 D .( -3 0

难度:
知识点:一次函数单元测试
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【答案】

B

【分析】根据反比例函数性质求出 k <0 ,再根据 k = xy ,逐项判定即可.

【详解】解: 反比例函数 y = k ≠0 ),且在各自象限内, y x 的增大而增大, ,

k = xy <0

A ∵2×3>0 点( 2 3 )不可能在这个函数图象上,故此选项不符合题意;

B ∵-2×3<0 点( 2 3 )可能在这个函数图象上,故此选项符合题意;

C ∵3×0=0 点( 2 3 )不可能在这个函数图象上,故此选项不符合题意;

D ∵-3×0=0 点( 2 3 )不可能在这个函数图象上,故此选项不符合题意;

故选: B

【点睛】本题考查反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.

4.

我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费 6 元,我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据,则两种情况计算出的数据一样的是(

A .平均数 B .中位数 C .众数 D .方差

难度:
知识点:数据的集中趋势
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【答案】

D

【分析】根据平均数,中位数,众数和方差的特点,这组数据都加上 6 得到一组新的数据,方差不变,平均数,中位数改变,众数改变,即可得出答案.

【详解】解:将这组数据都加上 6 得到一组新的数据,

则新数据的平均数改变,众数改变,中位数改变,但是方差不变;

故选: D

【点睛】本题主要考查平均数、中位数、众数、方差的意义.理解求解一组数据的平均数,众数,中位数,方差时的内在规律,掌握 新数据与原数据之间在这四个统计量上的内在规律 是解本题的关键.

5.

下列说法正确的是(

A .命题一定有逆命题 B .所有的定理一定有逆定理

C .真命题的逆命题一定是真命题 D .假命题的逆命题一定是假命题

难度:
知识点:与三角形有关的线段
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【答案】

A

【分析】根据命题的定义和定理及其逆定理之间的关系,分别举出反例,再进行判断,即可得出答案.

【详解】解: A 、命题一定有逆命题,故此选项符合题意;

B 、定理不一定有逆定理,如:全等三角形对应角相等没有逆定理,故此选项不符合题意;

C 、真命题的逆命题不一定是真命题,如:对顶角相等的逆命题是:相等的两个角是对顶角,它是假命题而不是真命题,故此选项不符合题意;

D 、假命题的逆命题定不一定是假命题,如:相等的两个角是对顶角的逆命题是:对顶角相等,它是真命题,故此选项不符合题意.

故选: A

【点睛】本题考查了命题与定理,掌握好命题的真假及互逆命题的概念是解题的关键.把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,所有的命题都有逆命题;正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题.

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试题总数:
25
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
3
12.0%
容易
10
40.0%
中等
11
44.0%
偏难
1
4.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
6
24.0%
填空题
6
24.0%
未分类
12
48.0%
解答题
1
4.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
有理数
1
4.0%
整式的加减
2
8.0%
一次函数单元测试
1
4.0%
数据的集中趋势
1
4.0%
与三角形有关的线段
1
4.0%
多边形及其内角相和
1
4.0%
函数
1
4.0%
乘法公式
1
4.0%
解一元二次方程
1
4.0%
数据的波动程度
1
4.0%
未分类
13
52.0%
点和圆、直线和圆的位置关系
1
4.0%
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