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八上 第十一章 三角形
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与三角形有关的线段
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难度:
使用次数:115
更新时间:2023-05-31
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1.

下列说法正确的是(

A .命题一定有逆命题 B .所有的定理一定有逆定理

C .真命题的逆命题一定是真命题 D .假命题的逆命题一定是假命题

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题型:选择题
知识点:与三角形有关的线段
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【答案】

A

【分析】根据命题的定义和定理及其逆定理之间的关系,分别举出反例,再进行判断,即可得出答案.

【详解】解: A 、命题一定有逆命题,故此选项符合题意;

B 、定理不一定有逆定理,如:全等三角形对应角相等没有逆定理,故此选项不符合题意;

C 、真命题的逆命题不一定是真命题,如:对顶角相等的逆命题是:相等的两个角是对顶角,它是假命题而不是真命题,故此选项不符合题意;

D 、假命题的逆命题定不一定是假命题,如:相等的两个角是对顶角的逆命题是:对顶角相等,它是真命题,故此选项不符合题意.

故选: A

【点睛】本题考查了命题与定理,掌握好命题的真假及互逆命题的概念是解题的关键.把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,所有的命题都有逆命题;正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题.

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 三角形的三边关系 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 三角形的三边关系的定义

三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c

a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc

◎ 三角形的三边关系的知识扩展
三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。
◎ 三角形的三边关系的特性

三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。

◎ 三角形的三边关系的教学目标
1、知道三角形的边,角及三角形的表示法。
2、在具体的情境中认识三角形,并探索出三角形的三边关系,解决一些生活中的实际问题。
3、经历摆三角形,画三角形、测量三角形的三边长度的过程,培养自主、合作、探索的学习方式,并锻炼发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
4、联系生活环境,创设情景,通过观察,操作、交流、归纳,获得必需的数学知识,体会用数学思想方法解决生活中的实际问题意义,激发学习兴趣。
◎ 三角形的三边关系的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:60
考试频率:常考
分值比重:4

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