如图,直线 ,等边三角形 的顶点 在直线 上, ,则 的度数为( )
A . B . C . D .
A
【分析】先根据等边三角形的性质得到 ∠ A = 60° ,再根据三角形内角和定理计算出 ∠3 = 80° ,然后根据平行线的性质得到 ∠1 的度数.
【详解】解: ∵△ ABC 为等边三角形,
∴∠ A = 60° ,
∵∠ A + ∠3 + ∠2 = 180° ,
∴∠3 = 180°−40°−60° = 80° ,
∵ ,
∴∠1 = ∠3 = 80° .
故选: A .
【点睛】本题考查了等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,且都等于 60° .也考查了平行线的性质.
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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