如图,平行线 AB 、 CD 被 EF 所截,过点 B 作 BG EF 于点 G ,若 ∠1 = 50° ,则 ∠ B = ( )
A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°
C
【解析】
【分析】
根据平行线的性质可得 ∠ BHF = 50° ,再根据三角形的内角和定理即可求得.
【详解】
解: ,
,
又 ,
,
,
故选: C .
【点睛】
本题考查了垂直的定义,平行线的性质及三角形的内角和定理,熟练运用平行线的性质是解决本题的关键.
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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