2021-2022学年初中图形的性质专题含解析
初中
整体难度：中等
2022-03-27
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共20题)
添加该题型下试题
1.
如图， 中，
，
，以 AD 为直径的
交 CD 于点 E ，则
的长为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：平行四边形
使用次数：203
【答案】
B
【解析】
【分析】
连接 OE ，由平行四边形的性质得出 ∠ D ＝ ∠ B ＝ 70° ， AD ＝ BC ＝ 6 ，得出 OA ＝ OD ＝ 3 ，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出 ∠ DOE ＝ 40° ，再由弧长公式即可得出答案．
【详解】
解：连接 OE ，如图所示：
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ， BC ＝ 6 ，
∴ ， AD ＝ BC ＝ 6 ，
∴ OA ＝ OD ＝ 3 ，
∵ OD ＝ OE ，
∴∠ OED ＝ ∠ D ＝ ，
∴∠ DOE ＝ ，
∴ ．
故选： B ．
【点睛】
本题考查了弧长公式、平行四边形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，求出 ∠ DOE 的度数是解决问题的关键．
2.
如图 1 是一张圆形纸片，小可同学进行了如下连续操作：
（ 1 ）将圆形纸片左右对折，上下对折，得到折痕 AB 与 CD 互相垂直，垂足为点 M ，如图 2 ．
（ 2 ）将圆形纸片沿 EF 折叠，使 B 、 M 两点重合，折痕 EF 与 AB 相交于 N ，连接 AE 、 AF ， BE 、 BF ，如图 3 ．
小可得到了以下结论： ① CD // EF ； ② ； ③
为等边三角形； ④
．以上结论正确的有（ ）
A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个
难度：
知识点：等腰三角形
使用次数：194
【答案】
D
【解析】
【分析】
根据折叠的性质得到 ，即可判断 ① 正确；根据折叠的性质及圆周角定理即可判断 ② 正确；根据 ME=MB= 2 MN ，求出
，结合圆的半径相等的性质及三角形外角性质求出
，
，即可判断 ③ 正确；在 Rt△ EMN 中，
，由 EM=AM ， MN=BN ， EN=NF ，即可判断 ④ 正确．
【详解】
解：由折叠得 ，
∴ CD EF ，故 ① 正确；
由折叠得 ，
∵ ，
∴ ，故 ② 正确；
∵ ME=MB= 2 MN ，
∴ ，
∴ ，
∵ AM=ME ，
∴ ，
∴ ，
同理 ,
∴ 为等边三角形；故 ③ 正确；
在 Rt△ EMN 中， ，
∵ EM=AM ， MN=BN ， EN=NF ，
∴ ，
∴ ．故 ④ 正确；
故选： D ．
【点睛】
此题考查了折叠的性质，圆的半径相等的性质，圆周角定理，等边三角形的判定，勾股定理，熟记各知识点并综合应用是解题的关键．
3.
如图，平行线 AB 、 CD 被 EF 所截，过点 B 作 BG EF 于点 G ，若 ∠1 ＝ 50° ，则 ∠ B = （ ）
A ． 20° B ． 30° C ． 40° D ． 50°
难度：
知识点：平行线的性质
使用次数：282
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据平行线的性质可得 ∠ BHF ＝ 50° ，再根据三角形的内角和定理即可求得．
【详解】
解： ，
，
又 ，
，
，
故选： C ．
【点睛】
本题考查了垂直的定义，平行线的性质及三角形的内角和定理，熟练运用平行线的性质是解决本题的关键．
4.
如图， 中，
，点 D 在
上，
．设
，
，则下列关系式正确的是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：等腰三角形
使用次数：166
【答案】
D
【解析】
【分析】
由 AB = BC 得出 ∠ A =∠ C ，根据三角形外角的性质和直角三角形锐角互余，即可得到 α -∠ A = β ， α +∠ C =90° ，两式相加即可得出 2 α =90°+ β ，从而求得 2 α - β =90° ．
【详解】
解： ∵ AB = BC ，
∴∠ A =∠ C ，
∵ α -∠ A = β ， α +∠ C =90° ，
∴2 α =90°+ β ，
∴2 α - β =90° ，
故选： D ．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，直角三角形锐角互余等，关键根据相关的性质，得出 ∠ A =∠ C ， α -∠ A = β ， α +∠ C =90° ，即可得出结论．
5.
如图， ，
，若点 P 在直线 BC 上，则 AP 的长可能是（ ）
A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7
难度：
知识点：相交线
使用次数：172
【答案】
D
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离垂线段的长度最短即可求解 .
【详解】
解： ∵ ，
∴ 点 A 到直线 BC 的最短距离为 AC =6.3 ， AP ≥ AC =6.3 ，
∴ 满足条件的答案只有选项 D ，
故选： D
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的概念，理解概念是解题的关键 .
本卷还有35题，登录并加入会员即可免费使用哦～
立即下载
全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数：
40
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
20
50.0%
容易
13
32.5%
基础
2
5.0%
偏难
5
12.5%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
20
50.0%
填空题
15
37.5%
解答题
5
12.5%
知识点统计
知识点
数量
占比
平行四边形
1
2.5%
等腰三角形
5
12.5%
平行线的性质
3
7.5%
相交线
1
2.5%
平行线及其判定
1
2.5%
角
3
7.5%
几何图形
1
2.5%
勾股定理
5
12.5%
课题学习 最短路径问题
1
2.5%
三角形全等的判定
5
12.5%
特殊的平行四边形
2
5.0%
角的平分线的性质
3
7.5%
一元一次不等式
1
2.5%
与三角形有关的角
4
10.0%
平面直角坐标系
1
2.5%
与三角形有关的线段
1
2.5%
圆的有关性质
1
2.5%
二次函数的图象和性质
1
2.5%
版权提示
该作品由: 用户阮军儒分享上传
可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系 可圈可点 ，我们核实后将及时进行处理。