将一把直尺和一块含 30° 和 60° 角的三角板 ABC 按如图所示的位置放置,如果 ∠CDE=40° ,那么 ∠BAF 的大小为( )
A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°
A
【分析】
先根据 ∠CDE=40° ,得出 ∠CED=50° ,再根据 DE∥AF ,即可得到 ∠CAF=50° ,最后根据 ∠BAC=60° ,即可得出 ∠BAF 的大小.
【详解】
由图可得 ,∠CDE=40° ,∠C=90° ,
∴∠CED=50° ,
又 ∵DE∥AF ,
∴∠CAF=50° ,
∵∠BAC=60° ,
∴∠BAF=60°−50°=10° ,
故选 A.
【点睛】
本题考查了平行线的性质,熟练掌握这一点是解题的关键 .
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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