如图,直线 a∥b ,直角三角板 ABC 的直角顶点 C 在直线 b 上,若 ∠1 = 54° ,则 ∠2 的度数为( )
A . 36° B . 44° C . 46° D . 54°
A
【分析】
根据平行线的性质求出 ∠3 的度数,再根据 ∠2=∠ACB-∠3 即可得出答案.
【详解】
解:如图,
∵ 直线 a∥b , ∠1=54° ,
∴∠3=54° ,
∵∠ACB=90° ,
∴∠2=∠ACB-∠3=90°-54°=36° .
故选: A .
【点睛】
此题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质,求出 ∠3 的度数是解题的关键.
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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