2020 年第 33 个国际禁毒日到来之际，某市策划了以 “ 健康人生绿色无毒 ” 为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：

（ 1 ）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；

（ 2 ）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是 2 元或 3 元，那么笔记本的单价是多少元？

答案

(1) 理由见解析； (2)2 元．

【分析】

(1) 设单价为 6 元的钢笔购买了 支，则单价为 10 元的钢笔购买了 支，根据总价 = 单价 数量，即可得出关于 的一元一次方程，解之即可得出 的值，结合 为整数，即可得出学习委员搞错了； (2) ) 设单价为 6 元的钢笔购买了 支，笔记本的单价为 元，则单价为 10 元的钢笔购买了 支，根据总价 = 单价 数量，即可得出关于 的一元一次方程，分别代入 和 求出 值，结合 为整数，即可得出结论．

【详解】

(1) 设单价为 6 元的钢笔购买了 支，则单价为 10 元的钢笔购买了 支，

依题意得： ，

解得： ，

又 ∵ 为整数，

∴ 不合题意，

∴ 学习委员搞错了．

(2) 设单价为 6 元的钢笔购买了 支，笔记本的单价为 元，则单价为 10 元的钢笔购买了 支，

依题意得： ，

∴ ，

当 时， ，符合题意，

当 时， ，不为整数，舍去，

答：笔记本的单价为 2 元．

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意列出方程是解题的关键．