如图,两条直线 l 1 ∥ l 2 , Rt △ ACB 中, ∠ C=90°,AC=BC ,顶点 A、B 分别在 l 1 和 l 2 上, ∠ 1=20° ,则 ∠ 2 的度数是( )
A . 45° B . 55° C . 65° D . 75°
C
【解析】 根据平行线的性质和等腰直角三角形的性质解答即可.
【详解】 ∵ l 1 ∥ l 2 ,
∴∠ 1+ ∠ CAB= ∠ 2,
∵ Rt △ ACB 中, ∠ C=90°,AC=BC,
∴∠ CAB=45°,
∴∠ 2=20°+45°=65°,
故选 C.
【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质,平行线的性质,熟练掌握平行线的性质和等腰直角三角形的性质是解答本题的关键.
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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