如图,在△ABC中,∠A=40º,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是_________.
答案
30°.
【解析】
已知∠A=40°,AB=AC可得∠ABC=∠ACB,再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A,易求∠DBC.
解:∵∠A=40°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=70°,又∵DE垂直平分AB,∴DB=AD ∴∠ABD=∠A=40°,∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°. 故答案为:30°.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠CAD的度数是( )
A.20° B.30° C.45° D.60°
到三角形三个顶点距离相等的点是( )
A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点
C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点
如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N作直线MN,交BC于点D,连结AD,则∠BAD的度数为( )
A.65° B.60°
C.55° D.45°
平面直角坐标系中,已知A(2,0),B(0,2)若在坐标轴上取C点,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
如图,在中,,,的垂直平分线交与点,交于点,则的周长是__________.
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