某校进行环保知识竞赛,试卷共有20道选择题,满分100分,答对1题得5分,答错或不答倒扣2分.如答对12道,最后得分为44分.小茗准备参加比赛.
(1)如果他答对15道题,那么他的成绩为多少?
(2)他的分数有可能是90分吗?为什么?
解:(1)由题意得15×5-(20-15)×2=75-10=65(分).
(2)不可能.理由如下:设小茗答对x道题,则答错或不答(20-x)道题.由题意得5x-2(20-x)=90,解得x=18.因为18不是整数,所以不符合题意,即他的分数不可能是90分.
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