如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D,如果AC=3 cm,那么AE+DE等于( ).
A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm
B 点拨:因为BE平分∠ABC,∠ACB=90°,DE⊥AB于点D,
所以DE=EC,AE+DE=AE+EC=AC=3 cm.
角平分线的性质:
角平分线上的点,到角两边的距离相等
定理:
角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
逆定理:
到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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