三角形中到三边距离相等的点是( ).
A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点
C.三条中线的交点 D.三条内角平分线的交点
D 点拨:由角的平分线的性质知,到角两边距离相等的点在角的平分线上,所以到三角形三边距离相等的点是三条内角平分线的交点.
角平分线的性质:
角平分线上的点,到角两边的距离相等
定理:
角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
逆定理:
到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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