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吉林省2020年中考数学真题含答案解析.doc
年级:初中
难度:中等
更新时间:2020-11-05
下载:148次
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一、解答题(共9题)
1.

如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴正半轴交于点,且点的坐标为,过点作垂直于轴的直线是该抛物线上的任意一点,其横坐标为,过点于点是直线上的一点,其纵坐标为,以为边作矩形

1)求的值.

2)当点与点重合时,求的值.

3)当矩形是正方形,且抛物线的顶点在该正方形内部时,求的值.

4)当抛物线在矩形内的部分所对应的函数值的增大而减小时,直接写出的取值范围.

【答案】
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组卷:170次
难度:偏难
知识点:用函数观点看一元二次方程
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2.

某种机器工作前先将空油箱加满,然后停止加油立即开始工作,当停止工作时,油箱中油量为.在整个过程中,油箱里的油量(单位:)与时间(单位:)之间的关系如图所示.

1)机器每分钟加油量为_____,机器工作的过程中每分钟耗油量为_____

2)求机器工作时关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围.

3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时的值.

【答案】
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组卷:175次
难度:中等
知识点:用函数观点看方程(组)与不等式
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3.

月线上授课期间,小莹、小静和小新为了解所在学校九年级名学生居家减压方式情况,对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查,将居家减压方式分为(享受美食)、(交流谈心)、(室内体育活动)、(听音乐)和(其他方式)五类,要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式.他们将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3

1:小莹抽取名男生居家减压方式统计表(单位:人)

减压方式

人数

2:小静随机抽取名学生居家减压方式统计表(单位:人)

减压方式

人数

3:小新随机抽取名学生居家减压方式统计表(单位:人)

减压方式

人数

根据以上材料,回答下列问题:

1)小莹、小静和小新三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.

2)根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果,估计该校九年级名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数.

【答案】
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组卷:127次
难度:容易
知识点:几种常见的统计图表
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4.

如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点在函数的图象上(点的横坐标大于点的横坐标),点的坐示为,过点轴于点,过点轴于点,连接

1)求的值.

2)若中点,求四边形的面积.

【答案】
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组卷:120次
难度:容易
知识点:反比例函数
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5.

如图,某班数学小组测量塔的高度,在与塔底部相距处,用高的测角仪测得该塔顶端的仰角.求塔的高度(结果精确到).(参考数据:

【答案】
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组卷:107次
难度:容易
知识点:解直角三角形
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6.

如图、图、图都是的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.均为格点.在给定的网格中,按下列要求画图:

1)在图中,画一条不与重合的线段,使关于某条直线对称,且为格点.

2)在图中,画一条不与重合的线段,使关于某条直线对称,且为格点.

3)在图中,画一个,使关于某条直线对称,且为格点.

【答案】
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组卷:174次
难度:中等
知识点:轴对称变换
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7.

如图,在中,,点在边上,且,过点并截取,且点同侧,连接

求证:

【答案】
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组卷:154次
难度:容易
知识点:三角形全等的条件
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8.

甲、乙二人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做个,甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等.求乙每小时做零件的个数.

【答案】
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组卷:126次
难度:容易
知识点:分式方程
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9.

“中国结”是我国特有的手工编织工艺品,也是一种传统吉祥装饰物,如图,现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片,卡片除正面图案不同外,其余均相同.将三张卡片正面向下洗匀,小吉同学从中随机抽取一张卡片,记下图案后正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张卡片.请用画树状图或列表的方法,求小吉同学抽出的两张卡片中含有卡片的概率.

【答案】
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组卷:150次
难度:中等
知识点:用列举法求概率
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二、实验,探究题(共1题)
1.

如图,是等边三角形,,动点从点出发,以的速度沿向点匀速运动,过点,交折线于点,以为边作等边三角形,使点异侧.设点的运动时间为重叠部分图形的面积为

1的长为______(用含的代数式表示).

2)当点落在边上时,求的值.

3)求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围.

【答案】
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组卷:184次
难度:偏难
知识点:等腰三角形
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三、综合题(共2题)
1.

能够完全重合的平行四边形纸片按图①方式摆放,其中.点分别在边上,相交于点

(探究)求证:四边形是菱形.

(操作一)固定图①中的平行四边形纸片,将平行四边形纸片绕着点顺时针旋转一定的角度,使点与点重合,如图②,则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为______

(操作二)四边形纸片绕着点继续顺时针旋转一定的角度,使点与点重合,连接,如图③若,则四边形的面积为______

【答案】
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组卷:176次
难度:偏难
知识点:解直角三角形
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2.

先化简,再求值:,其中

【答案】
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组卷:124次
难度:容易
知识点:乘法公式
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四、填空题(共8题)
1.

如图,在四边形中,,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,筝形的对角线相交于点.以点为圆心,长为半径画弧,分别交于点,若,则的长为_______(结果保留).

【答案】
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组卷:171次
难度:容易
知识点:弧长和扇形面积
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2.

如图,在中,分别是边的中点.若的面积为.则四边形的面积为_______

【答案】
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组卷:153次
难度:容易
知识点:相似三角形
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3.

如图,.若,则______

【答案】
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组卷:184次
难度:容易
知识点:图形的相似
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4.

如图,某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处,他们的做法是:过点于点,将水泵房建在了处.这样做最节省水管长度,其数学道理是_______

【答案】
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组卷:181次
难度:容易
知识点:直射线段
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5.

我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题,其大意是:跑得快的马每天走里,跑得慢的马每天走里.慢马先走天,快马几天可以追上慢马?

设快马天可以追上慢马,根据题意,可列方程为______

【答案】
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组卷:142次
难度:容易
知识点:实际问题与一元一次方程
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6.

一元二次方程根的判别式的值为______

【答案】
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组卷:111次
难度:容易
知识点:一元二次方程
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7.

不等式的解集为_______

【答案】
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组卷:199次
难度:容易
知识点:不等式
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8.

分解因式:=_______________

【答案】
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组卷:142次
难度:容易
知识点:因式分解
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五、选择题(共6题)
1.

如图,四边形内接于.若,则的大小为(   

A                      B                      C                      D

【答案】
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组卷:167次
难度:容易
知识点:
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2.

将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则的大小为(   

A                      B                      C                      D

【答案】
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组卷:145次
难度:容易
知识点:与三角形有关的角
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3.

下列运算正确的是(   

A           B            C          D

【答案】
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组卷:195次
难度:容易
知识点:整式的乘法
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4.

如图,由个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图为(   

 

A                     B           C           D  

【答案】
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组卷:189次
难度:容易
知识点:三视图
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5.

国务院总理李克强日在作政府工作报告时说,去年我国农村贫困人口减少,脱贫攻坚取得决定性成就.数据用科学记数法表示为(   

A           B           C           D

【答案】
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组卷:118次
难度:基础
知识点:有理数的乘方
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6.

﹣6的相反数是(  )

A﹣6                        B                       C6                           D

【答案】
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组卷:106次
难度:基础
知识点:有理数
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试卷统计
试题总数:
26
总体难度:
中等
题型统计
大题类型
题目数
占比
解答题
9
34.61%
实验,探究题
1
3.84%
综合题
2
7.69%
填空题
8
30.76%
选择题
6
23.07%
知识点统计
知识点
题目数
占比
用函数观点看一元二次方程
1
3.84%
等腰三角形
1
3.84%
解直角三角形
2
7.69%
用函数观点看方程(组)与不等式
1
3.84%
几种常见的统计图表
1
3.84%
反比例函数
1
3.84%
轴对称变换
1
3.84%
三角形全等的条件
1
3.84%
分式方程
1
3.84%
用列举法求概率
1
3.84%
乘法公式
1
3.84%
弧长和扇形面积
1
3.84%
相似三角形
1
3.84%
图形的相似
1
3.84%
直射线段
1
3.84%
实际问题与一元一次方程
1
3.84%
一元二次方程
1
3.84%
不等式
1
3.84%
因式分解
1
3.84%
1
3.84%
与三角形有关的角
1
3.84%
整式的乘法
1
3.84%
三视图
1
3.84%
有理数的乘方
1
3.84%
有理数
1
3.84%
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