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广东省深圳市2020年中考数学真题含答案解析.doc
年级:初中
难度:中等
更新时间:2020-09-29
下载:125次
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一、综合题(共2题)
1.

如图1,抛物线y=ax2+bx+3a≠0)与x轴交于A-30)和B10),与y轴交于点C,顶点为D

1)求解抛物线解析式;

2)连接ADCDBC,将OBC沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移,得到,点OBC的对应点分别为点,设平移时间为t秒,当点O'与点A重合时停止移动.记与四边形AOCD的重叠部分的面积为S,请直接写出S与时间t的函数解析式;

3)如图2,过抛物线上任意一点Mmn)向直线l作垂线,垂足为E,试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点F,使得ME-MF=?若存在,请求F点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

【答案】
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组卷:108次
难度:偏难
知识点:相似三角形
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2.

背景:一次小组合作探究课上,小明将两个正方形按背景图位置摆放(点EAD在同一条直线上),发现BE=DGBEDG.小组讨论后,提出了三个问题,请你帮助解答:

1)将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转,(如图1)还能得到BE=DG吗?如果能,请给出证明.如若不能,请说明理由:

2)把背景中的正方形分别改为菱形AEFG和菱形ABCD,将菱形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,(如图2)试问当∠EAG与∠BAD的大小满足怎样的关系时,背景中的结论BE=DG仍成立?请说明理由;

3)把背景中的正方形改成矩形AEFG和矩形ABCD,且AE=4AB=8,将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转(如图3),连接DEBG.小组发现:在旋转过程中, BG2+DE2是定值,请求出这个定值.

【答案】
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组卷:138次
难度:中等
知识点:相似三角形
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二、解答题(共3题)
1.

端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.

1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?

2)由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,蜜枣粽的销售单价为6元,试问第二批购进肉粽多少个时,全部售完后,第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?

【答案】
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组卷:150次
难度:容易
知识点:用函数观点看方程(组)与不等式
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2.

如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D.连接BC并延长,交AD的延长线于点E

1)求证:AE=AB

2)若AB=10BC=6,求CD的长.

【答案】
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组卷:158次
难度:容易
知识点:相似三角形
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3.

以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调査了m名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

根据以上信息,解答下列问题:

1m=   n=   

2)请补全条形统计图;

3)在扇形统计图中,“软件”所对应圆心角的度数是   

4)若该公司新聘600名毕业生,请你估计“总线”专业的毕业生有   名.

【答案】
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组卷:181次
难度:容易
知识点:几种常见的统计图表
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三、计算题(共2题)
1.

先化简,再求值:,其中a=2

【答案】
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组卷:148次
难度:容易
知识点:分式的运算
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2.

计算:

【答案】
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组卷:111次
难度:容易
知识点:锐角三角函数
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四、填空题(共4题)
1.

如图,已知四边形ABCDACBD相交于点O,∠ABC=DAC=90°,则

【答案】
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组卷:107次
难度:容易
知识点:相似三角形
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2.

如图,在平面直角坐标系中,ABCO为平行四边形,O00),A31),B12),反比例函数的图象经过OABC的顶点C,则k=___

【答案】
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组卷:137次
难度:容易
知识点:反比例函数
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3.

口袋内装有编号分别为1234567的七个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,则摸出编号为偶数的球的概率是___

【答案】
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组卷:199次
难度:容易
知识点:概率
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4.

分解因式:__________

【答案】
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组卷:149次
难度:容易
知识点:因式分解
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五、选择题(共12题)
1.

如图,矩形纸片ABCD中,AB=6BC=12.将纸片折叠,使点B落在边AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点EF分别在边AD和边BC上.连接BG,交CD于点K,FGCD于点H.给出以下结论:①EFBG;②GE=GF;③△GDKGKH的面积相等;④当点F与点C重合时,∠DEF=75°.其中正确的结论共有(  

A1                       B2                       C3                       D4

【答案】
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组卷:115次
难度:容易
知识点:特殊的平行四边形
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2.

二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是(  

A                                                  B4ac-b2>0

C3a+c=0                                                     Dax2+bx+c=n+1无实数根

【答案】
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组卷:171次
难度:容易
知识点:用函数观点看一元二次方程
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3.

如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距200米的PQ两点分别测定对岸一棵树T的位置,TP的正北方向,且TQ的北偏西70°方向,则河宽(PT的长)可以表示为(  

 

A200tan70°           B             C200sin70°           D

【答案】
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组卷:188次
难度:容易
知识点:解直角三角形
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4.

以下说法正确的是(   )

A平行四边形的对边相等

B圆周角等于圆心角的一半

C分式方程的解为x=2

D三角形的一个外角等于两个内角的和

【答案】
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组卷:195次
难度:容易
知识点:平行四边形
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5.

如图,已知AB=ACBC=6,尺规作图痕迹可求出BD=  

A2                           B3                           C4                           D5

【答案】
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组卷:139次
难度:容易
知识点:角的平分线的性质
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6.

一把直尺与30°的直角三角板如图所示,∠1=40°,则∠2=  

A50°                        B60°                        C70°                        D80°

【答案】
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组卷:159次
难度:容易
知识点:平行线的性质
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7.

下列运算正确的是(  

Aa+2a=3a2                                                  B

C                                             D

【答案】
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组卷:144次
难度:容易
知识点:整式的乘法
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8.

某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周,他记录了自己五次跳绳的成绩(次数/分钟):247253247255263.这五次成绩的平均数中位数分别是(  

A253253               B255253               C253247               D255247

【答案】
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组卷:136次
难度:容易
知识点:数据的代表
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9.

下列哪个图形,主视图、左视图和俯视图相同的是(  

            

A圆锥                      B圆柱                      C三棱柱                  D正方体

【答案】
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组卷:195次
难度:容易
知识点:三视图
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10.

2020630日,深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动,预计撬动扶贫消费额约150000000元.将150000000用科学记数法表示为(  

A0.15×108              B1.5×107                C 15×107                D1.5×108

【答案】
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组卷:101次
难度:容易
知识点:有理数的乘方
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11.

下列图形中既是轴对称图形,也是中心对称图形的是(  

A    B    

C     D

【答案】
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组卷:157次
难度:容易
知识点:中心对称
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12.

 2020的相反数是(  )

A2020                      B2020                   C                   D

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组卷:142次
难度:容易
知识点:有理数
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试卷统计
试题总数:
23
总体难度:
中等
题型统计
大题类型
题目数
占比
综合题
2
8.69%
解答题
3
13.04%
计算题
2
8.69%
填空题
4
17.39%
选择题
12
52.17%
知识点统计
知识点
题目数
占比
相似三角形
4
17.39%
用函数观点看方程(组)与不等式
1
4.34%
几种常见的统计图表
1
4.34%
分式的运算
1
4.34%
锐角三角函数
1
4.34%
反比例函数
1
4.34%
概率
1
4.34%
因式分解
1
4.34%
特殊的平行四边形
1
4.34%
用函数观点看一元二次方程
1
4.34%
解直角三角形
1
4.34%
平行四边形
1
4.34%
角的平分线的性质
1
4.34%
平行线的性质
1
4.34%
整式的乘法
1
4.34%
数据的代表
1
4.34%
三视图
1
4.34%
有理数的乘方
1
4.34%
中心对称
1
4.34%
有理数
1
4.34%
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