端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．
（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？
（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？
答案
（1）肉粽得进货单价为10元，蜜枣粽得进货单价为4元；（2）第二批购进肉粽200个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大，最大利润为1000元．
【解析】
（1）设肉粽和蜜枣粽的进货单价分别为x、y元，根据题意列方程组解答；
（2）设第二批购进肉粽t个，第二批粽子得利润为W，列出函数关系式再根据函数的性质解答即可.
【详解】
（1）设肉粽和蜜枣粽的进货单价分别为x、y元，则根据题意可得：
.
解此方程组得：
.
答：肉粽得进货单价为10元，蜜枣粽得进货单价为4元；
（2）设第二批购进肉粽t个，第二批粽子得利润为W，则
，
∵k=2>0，
∴W随t的增大而增大，
由题意
，解得
，
∴当t=200时，第二批粽子由最大利润，最大利润
,
答：第二批购进肉粽200个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大，最大利润为1000元.
【点睛】
此题考查二元一次方程组的实际应用，不等式的实际应用，一次函数解决实际问题，一次函数的性质，正确理解题意列出方程组或函数、不等式解决问题是关键.
