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北京市2020年中考数学真题含答案解析.doc
年级:初中
难度:中等
更新时间:2020-09-24
下载:145次
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一、解答题(共10题)
1.

在平面直角坐标系中,O的半径为1ABO外两点,AB=1.给出如下定义:平移线段AB,得到O的弦分别为点AB的对应点),线段长度的最小值称为线段ABO平移距离

1)如图,平移线段ABO的长度为1的弦,则这两条弦的位置关系是           ;在点中,连接点A与点        的线段的长度等于线段ABO平移距离

2)若点AB都在直线上,记线段ABO平移距离,求的最小值;

3)若点A的坐标为,记线段ABO平移距离,直接写出的取值范围.

【答案】
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组卷:156次
难度:中等
知识点:与圆有关的位置关系
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2.

中,C=90°ACBCDAB的中点.E为直线上一动点,连接DE,过点DDFDE,交直线BC于点F,连接EF

1)如图1,当E是线段AC的中点时,设,求EF的长(用含的式子表示);

2)当点E在线段CA的延长线上时,依题意补全图2,用等式表示线段AEEFBF之间的数量关系,并证明.


【答案】
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组卷:153次
难度:中等
知识点:勾股定理
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3.

在平面直角坐标系中,为抛物线上任意两点,其中

1)若抛物线的对称轴为,当为何值时,

2)设抛物线的对称轴为.若对于,都有,求的取值范围.

【答案】
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组卷:134次
难度:中等
知识点:用函数观点看一元二次方程
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4.

小云统计了自己所住小区51日至30日的厨余垃圾分出量(单位:千克),相关信息如下:

.小云所住小区51日至30日的厨余垃圾分出量统计图:

.小云所住小区51日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下:

时段

1日至10

11日至20

21日至30

平均数

100

170

250

1)该小区51日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为        (结果取整数)

2)已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60,则该小区51日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的       倍(结果保留小数点后一位);

3)记该小区51日至10日的厨余垃圾分出量的方差为511日至20日的厨余垃圾分出量的方差为521日至30日的厨余垃圾分出量的方差为.直接写出的大小关系.

【答案】
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组卷:133次
难度:中等
知识点:数据的波动
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5.

小云在学习过程中遇到一个函数.下面是小云对其探究的过程,请补充完整:

1)当时,对于函数,即,当时,的增大而      ,且;对于函数,当时,的增大而      ,且;结合上述分析,进一步探究发现,对于函数,当时,的增大而       

2)当时,对于函数,当时,的几组对应值如下表:

0

1

2

3

0

1

综合上表,进一步探究发现,当时,的增大而增大.在平面直角坐标系中,画出当时的函数的图象.

3)过点(0m))作平行于轴的直线,结合(1)(2)的分析,解决问题:若直线与函数的图象有两个交点,则的最大值是  

【答案】
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组卷:130次
难度:容易
知识点:二次函数
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6.

如图,ABO的直径,CBA延长线上一点,CDO的切线,D为切点,OFAD于点E,交CD于点F

1)求证:ADC=AOF

2)若sinC=BD=8,求EF的长.

【答案】
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组卷:137次
难度:中等
知识点:相似三角形
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7.

在平面直角坐标系中,一次函数的图象由函数的图象平移得到,且经过点(12)

1)求这个一次函数的解析式;

2)当时,对于的每一个值,函数的值大于一次函数的值,直接写出的取值范围.

【答案】
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组卷:144次
难度:容易
知识点:一次函数
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8.

如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点OEAD的中点,点FGAB上,EFABOGEF

1)求证:四边形OEFG是矩形;

2)若AD=10EF=4,求OEBG的长.

【答案】
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组卷:168次
难度:中等
知识点:特殊的平行四边形
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9.

已知:如图,ABC为锐角三角形,AB=BCCDAB

求作:线段BP,使得点P在直线CD上,且ABP=

作法:以点A为圆心,AC长为半径画圆,交直线CDCP两点;连接BP.线段BP就是所求作线段.

1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明.

证明:CDAB

∴∠ABP=      

AB=AC

BA上.

∵∠BPC=BAC       )(填推理依据)

∴∠ABP=BAC

【答案】
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组卷:146次
难度:中等
知识点:
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10.

已知,求代数式的值.

【答案】
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组卷:127次
难度:容易
知识点:乘法公式
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二、计算题(共2题)
1.

解不等式组:

【答案】
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组卷:135次
难度:中等
知识点:一元一次不等式组
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2.

计算:

【答案】
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组卷:179次
难度:容易
知识点:锐角三角函数
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三、填空题(共8题)
1.

如图是某剧场第一排座位分布图:甲、乙、丙、丁四人购票,所购票分别为2345.每人选座购票时,只购买第一排的座位相邻的票,同时使自己所选的座位之和最小.如果按甲、乙、丙、丁的先后顺序购票,那么甲甲购买12号座位的票,乙购买357号座位的票,丙选座购票后,丁无法购买到第一排座位的票.若丙第一购票,要使其他三人都能购买到第一排座位的票,写出一种满足条件的购票的先后顺序______

【答案】
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组卷:145次
难度:容易
知识点:有理数和加减法
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2.

如图所示的网格是正方形网格,ABCD是网格交点,则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为:(填

【答案】
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组卷:138次
难度:容易
知识点:与三角形有关的线段
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3.

ABC中,AB=AC,点DBC上(不与点BC重合).只需添加一个条件即可证明ABDACD,这个条件可以是________(写出一个即可)

【答案】
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组卷:171次
难度:容易
知识点:三角形全等的条件
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4.

在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于AB两点.若点AB的纵坐标分别为,则的值为_______

【答案】
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组卷:133次
难度:容易
知识点:反比例函数
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5.

方程组的解为________

【答案】
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组卷:164次
难度:容易
知识点:消元
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6.

写出一个比大且比小的整数______

【答案】
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组卷:103次
难度:容易
知识点:实数
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7.

已知关于的方程有两个相等的实数根,则的值是______

【答案】
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组卷:151次
难度:容易
知识点:降次解一元二次方程
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8.

若代数式有意义,则实数的取值范围是_____

【答案】
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组卷:159次
难度:容易
知识点:分式
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四、选择题(共8题)
1.

有一个装有水的容器,如图所示.容器内的水面高度是10cm,现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加,则容器注满水之前,容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是(   

A正比例函数关系    B一次函数关系        C二次函数关系        D反比例函数关系

【答案】
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组卷:143次
难度:容易
知识点:反比例函数
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2.

不透明的袋子中装有两个小球,上面分别写着“1”“2”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是(   

A                         B                         C                        D

【答案】
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组卷:119次
难度:容易
知识点:概率
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3.

实数在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数满足,则的值可以是(   

A2                           B-1                          C-2                          D-3

【答案】
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组卷:123次
难度:容易
知识点:有理数
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4.

正五边形的外角和为(   

A180°                      B360°                      C540°                      D720°

【答案】
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组卷:101次
难度:容易
知识点:多边形及其内角相和
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5.

下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是(   

A                                                    B

C                                             D

【答案】
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组卷:120次
难度:容易
知识点:轴对称
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6.

如图,ABCD相交于点O,则下列结论正确的是(   

A1=2                B2=3                 C14+5        D25

【答案】
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组卷:153次
难度:容易
知识点:与三角形有关的角
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7.

2020623日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空,630日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为(   

【答案】
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组卷:102次
难度:容易
知识点:有理数的乘方
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8.

如图是某几何体的三视图,该几何体是(   

A圆柱                      B圆锥                      C三棱锥                  D长方体

【答案】
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组卷:185次
难度:容易
知识点:三视图
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试卷统计
试题总数:
28
总体难度:
中等
题型统计
大题类型
题目数
占比
解答题
10
35.71%
计算题
2
7.14%
填空题
8
28.57%
选择题
8
28.57%
知识点统计
知识点
题目数
占比
与圆有关的位置关系
1
3.57%
勾股定理
1
3.57%
用函数观点看一元二次方程
1
3.57%
数据的波动
1
3.57%
二次函数
1
3.57%
相似三角形
1
3.57%
一次函数
1
3.57%
特殊的平行四边形
1
3.57%
1
3.57%
乘法公式
1
3.57%
一元一次不等式组
1
3.57%
锐角三角函数
1
3.57%
有理数和加减法
1
3.57%
与三角形有关的线段
1
3.57%
三角形全等的条件
1
3.57%
反比例函数
2
7.14%
消元
1
3.57%
实数
1
3.57%
降次解一元二次方程
1
3.57%
分式
1
3.57%
概率
1
3.57%
有理数
1
3.57%
多边形及其内角相和
1
3.57%
轴对称
1
3.57%
与三角形有关的角
1
3.57%
有理数的乘方
1
3.57%
三视图
1
3.57%
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