2017河南八年级下学期人教版初中数学月考试卷127463
初中
整体难度：中等
2017-08-03
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共8题)
添加该题型下试题
1.
．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
难度：
知识点：平行四边形
使用次数：52
【答案】
【解答】（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，
∴∠2=∠5，∠4=∠6，
∵MN∥BC，
∴∠1=∠5，∠3=∠6，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴EO=CO，FO=CO，
∴OE=OF；
（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，
∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，
∵CE=12，CF=5，
∴EF=
=13，
∴OC=
EF=6.5；
（3）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．
证明：当O为AC的中点时，AO=CO，
∵EO=FO，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵∠ECF=90°，
∴平行四边形AECF是矩形．
2.
某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
难度：
知识点：分式方程
使用次数：50
【答案】
【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：
﹣
=4，
解得：x=50，
经检验x=50是原方程的解，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；
（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：
0.4y+
×0.25≤8，
解得：y≥10，
答：至少应安排甲队工作10天．
3.
已知反比例函数y1=
的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
难度：
知识点：反比例函数
使用次数：134
【答案】
【解答】解：（1）∵函数y1=
的图象过点A（1，4），即4=
，
∴k=4，即y1=
，
又∵点B（m，﹣2）在y1=上，
∴m=﹣2，
∴B（﹣2，﹣2），
又∵一次函数y2=ax+b过A、B两点，
即
，
解之得
．
∴y2=2x+2．
综上可得y1=，y2=2x+2．
（2）要使y1＞y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，
如图所示：当x＜﹣2 或0＜x＜1时y1＞y2．
（3）
由图形及题意可得：AC=8，BD=3，
∴△ABC的面积S△ABC=
AC×BD=×8×3=12．
4.
直线y=﹣2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点．
（1）求△ABO的面积；
（2）过三角形AOB的顶点能不能画出直线把△ABO分成面积相等的两部分？如能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式．
难度：
知识点：课题学习 选择方案
使用次数：108
【答案】
【解答】解：（1）如图：直线y=﹣2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，
∴A（2，0），B（0，4）．
即OB=|4﹣0|=4，OA=|﹣2﹣0|=2，
S△ABO=
OA•OB=×4×2=4；
（2）过三角形AOB的顶点能画出直线把△ABO分成面积相等的两部分，这样的直线可以画出3条．
①△ABO的OB边上的中线AC可把△ABO分成面积相等的两部分．
∵OB=4，C是OB的中点，
∴C（0，2）．
设直线AC的解析式为y=k1x+b1．
根据题意，得
，
解得
．
即直线AC的解析式为y=x+2；
②△ABO的OA边上的中线BD可把△ABO分成面积相等的两部分．
∵OA=2，D是OA的中点，
∴D（1，0）．
设直线BD的解析式为y=k2x+b2．
根据题意，得
，
解得
．
即直线BD的解析式为y=﹣4x+4；
③△ABO的AB边上的中线OE可把△ABO分成面积相等的两部分．
根据三角形的中位线可求得E（1，2）．
设直线OE的解析式为y=k3x+b3．
根据题意，得
，
解得
．
即直线OE的解析式为y=2x．
5.
已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．
（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？
（2）在B出发后几小时，两人相遇？
难度：
知识点：课题学习 选择方案
使用次数：113
【答案】
【解答】解：（1）由图可知，A比B后出发1小时；
B的速度：60÷3=20（km/h）；
（2）由图可知点D（1，0），C（3，60），E（3，90），
设OC的解析式为s=kt，
则3k=60，
解得k=20，
所以，s=20t，
设DE的解析式为s=mt+n，
则
，
解得
，
所以，s=45t﹣45，
由题意得
，
解得
，
所以，B出发
小时后两人相遇．
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试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
15
65.21%
容易
7
30.43%
基础
1
4.34%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
8
34.78%
填空题
6
26.08%
选择题
9
39.13%
知识点统计
知识点
数量
占比
平行四边形
3
13.04%
分式方程
2
8.69%
反比例函数
3
13.04%
课题学习 选择方案
4
17.39%
数据的集中趋势
1
4.34%
特殊的平行四边形
3
13.04%
分式的运算
3
13.04%
多边形及其内角相和
1
4.34%
统计调查
1
4.34%
平面直角坐标系
1
4.34%
分式
1
4.34%
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