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八下 第十九章 一次函数
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更新时间:2017-08-03
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1.

直线y=2x+4分别交x轴、y轴于AB两点,O是原点.

1)求ABO的面积;

2)过三角形AOB的顶点能不能画出直线把ABO分成面积相等的两部分?如能,可以画出几条?写出这样的直线所对应的函数关系式.

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题型:解答题
知识点:课题学习 选择方案
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【答案】

【解答】解:(1)如图:直线y=2x+4分别交x轴、y轴于AB两点,

A20),B04).

OB=|40|=4OA=|20|=2

SABO=OAOB=×4×2=4

2)过三角形AOB的顶点能画出直线把ABO分成面积相等的两部分,这样的直线可以画出3条.

①△ABOOB边上的中线AC可把ABO分成面积相等的两部分.

OB=4COB的中点,

C02).

设直线AC的解析式为y=k1x+b1

根据题意,得

解得

即直线AC的解析式为y=x+2

②△ABOOA边上的中线BD可把ABO分成面积相等的两部分.

OA=2DOA的中点,

D10).

设直线BD的解析式为y=k2x+b2

根据题意,得

解得

即直线BD的解析式为y=4x+4

③△ABOAB边上的中线OE可把ABO分成面积相等的两部分.

根据三角形的中位线可求得E12).

设直线OE的解析式为y=k3x+b3

根据题意,得

解得

即直线OE的解析式为y=2x

 

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