B

【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．

【详解】解： 有两个未知数，因而不是一元一次方程；

不是整式方程，故不是一元一次方程；

是一元一次方程；

是一元一次方程．

故选： ．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的概念，理解一元一次方程的概念是解题的关键．

A

【分析】根据题意，列方程求解即可．

【详解】解：设有好酒 x 瓶，薄酒 y 瓶，

根据 “ 总共饮 19 瓶酒 ” 可得：

根据 “ 好酒一瓶，可以醉倒 3 位客人；薄酒三瓶，可以醉倒 1 位客人，如今 33 位客人醉倒了 ” ，可得：

综上： ，

故选： A

【点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是理解题意，正确列出二元一次方程组．

D

【分析】根据题意可得，甲的钱 乙所有钱的一半 ，乙的钱 甲所有钱的 ，据此列方程组可得．

【详解】解：根据题意，得： ，

故选： D ．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．

C

【分析】由 得： ，故 ① 正确；由 得： ，可得 时， ，故 ② 正确；解出方程组可得 ，从而得到 ，此时 ，故 ③ 正确；求出此时方程组的解再代入 ，可得 ④ 错误，即可求解．

【详解】解： ，

由 得： ，

即不论 k 取什么实数， 的值始终不变，故 ① 正确；

由 得： ，

∴ 当 ，即 时， ，故 ② 正确；

，解得： ，

∴ ，

当 时， ，

解得： ，故 ③ 正确；

当 时， ，

而 ，

即 不是 的解，故 ④ 错误，

∴ 正确的有 ①②③ ，共 3 个，

故选： C ．

【点睛】本题考查了含有参数的二元一次方程组的解法，正确解出含有参数的二元一次方程组（解中含有参数）是解决本题的关键．

D

【分析】设一枚黄金的重量为 x 两，一枚白银的重量为 y 两，根据九枚黄金与十一枚白银重量相等，及互换一枚，黄金比白银轻 13 两列二元一次方程组即可．

【详解】解：设一枚黄金的重量为 x 两，一枚白银的重量为 y 两，

∵ 九枚黄金与十一枚白银重量相等，

∴ ，

∵ 互换一枚，黄金比白银轻 13 两．即八枚黄金 + 一枚白银 = 十枚白银 + 一枚黄金减去 13 两，

∴ ，

故选： D ．

【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键．