《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重,适等,交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何 ? 大意是说:九枚黄金与十一枚白银重量相等,互换一枚,黄金比白银轻 13 两.问:每枚黄金、白银的重量各为多少 ? 设一枚黄金的重量为 x 两,一枚白银的重量为 y 两,则可列方程组为( )
A . B .
C . D .
D
【分析】设一枚黄金的重量为 x 两,一枚白银的重量为 y 两,根据九枚黄金与十一枚白银重量相等,及互换一枚,黄金比白银轻 13 两列二元一次方程组即可.
【详解】解:设一枚黄金的重量为 x 两,一枚白银的重量为 y 两,
∵ 九枚黄金与十一枚白银重量相等,
∴ ,
∵ 互换一枚,黄金比白银轻 13 两.即八枚黄金 + 一枚白银 = 十枚白银 + 一枚黄金减去 13 两,
∴ ,
故选: D .
【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,正确得出等量关系是解题的关键.
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