2022-2023学年度初中数学八年级（下）——勾股定理练习题含解析
初中
整体难度：中等
2022-10-28
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共15题)
添加该题型下试题
1.
如图，在 中，
于 B ，
，
，则
（ ）
A ． 6 B ． C ．
D ． 4
难度：
知识点：二次根式
使用次数：197
【答案】
B
【分析】根据勾股定理求出 的长度，然后根据勾股定理求出
即可．
【详解】解： ∵ ，
∴ ，
在 中，
，
∵ ，
，
∴ ，
在 中，
，
故选： B ．
【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
2.
在 中，
的对边分别为
．下列所给数据中，不能判断
是直角三角形的是（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：二次根式的乘除
使用次数：167
【答案】
B
【分析】根据三角形内角和定理、勾股定理逆定理、直角三角形的判定解决此题．
【详解】解： A ． ，
．
，
．
．
此时， 是直角三角形，故本选项不符合题意；
B ． ，
∴ 不是直角三角形．
C ． ，
．
∴ 是直角三角形．
D ． ，
∴ ．
∴ 是直角三角形．
故选： B ．
【点睛】本题主要考查三角形内角和定理、勾股定理逆定理、直角三角形的判定，熟练掌握三角形内角和定理、勾股定理逆定理、直角三角形的判定是解决本题的关键．
3.
下列条件中，一定能判定 是直角三角形的是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：二次根式的乘除
使用次数：125
【答案】
C
【分析】根据三角形的内角和和勾股定理的逆定理判断即可．
【详解】 A ． 当 时，
，此时 ，
无法求解，故 A 不是直角三角形；
B ．当 时，设
，则
，由勾股定理的逆定理可知 B 不是直角三角形；
C ． 由勾股定理的逆定理可知 C 是直角三角形；
D ．当 时，
，故 D 不是直角三角形；
故选 C ．
【点睛】本题考查了三角形的内角和和勾股定理的逆定理，熟练掌握直角三角形各边的关系及各角的关系是解题的关键．
4.
已知等边 ，以顶点 O 为原点， AB 边上的高 OD 所在直线为 x 轴，建立如图所示的直角坐标系，若 D 点坐标为（
， 0 ），则 B 点的坐标为（ ）
A ．（ ，
） B ．（
，
）
C ．（ ，
） D ．（
，
）
难度：
知识点：二次根式
使用次数：161
【答案】
B
【分析】首先由等边三角形的性质可知 、
，再结合等腰三角形 “ 三线合一 ” 的性质可得
，从而可知 ，然后在
中，利用勾股定理求出 DB 的长即可．
【详解】解： ∵ 为等边三角形，
∴ ，
，
∵ ，
∴ 
，
∴ ，
∵ D 点坐标为（ ， 0 ），
∴ ，
在 中，
，
∴ ，
∴ 或
（不合题意，舍去），
∴ 点 B 的坐标为 ．
故选： B ．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形、等边三角形的性质、含 30° 角的直角三角形的性质以及勾股定理等知识，熟练掌握等边三角形的性质是解题关键．
5.
如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为 49 ，小正方形面积为 4 ，若用 x ， y 表示直角三角形的两直角边（ ），下列四个说法： ①
； ②
； ③
； ④
；其中说法正确的是（ ）
A ． ①② B ． ①②③ C ． ①②④ D ． ①②③④
难度：
知识点：二次根式
使用次数：184
【答案】
C
【分析】根据正方形的性质、直角三角形的性质、直角三角形面积的计算公式及勾股定理解答．
【详解】解：如图，
①∵ 为直角三角形，
∴ 根据勾股定理： ，故本选项正确；
② 由图可知， ，故本选项正确；
③ 由 可得
① ，
又 ∵ ② ，
∴①+② 得， ，
整理得， ，
，故本选项错误；
④ 由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，
列出等式为 
，
即 ；故本选项正确．
∴ 正确结论有 ①②④ ．
故选： C ．
【点睛】本题考查了勾股定理及正方形和三角形的边的关系，此图被称为 “ 弦图 ” ，熟悉勾股定理并认清图中的关系是解题的关键．
本卷还有30题，登录并加入会员即可免费使用哦～
立即下载
全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
18
51.42%
基础
6
17.14%
中等
10
28.57%
偏难
1
2.85%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
15
42.85%
填空题
10
28.57%
解答题
10
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
二次根式
10
28.57%
二次根式的乘除
7
20.0%
分式
3
8.57%
二次根式的加减
5
14.28%
乘法公式
7
20.0%
整式
1
2.85%
有理数
1
2.85%
立方根
1
2.85%
版权提示
该作品由: 用户罗馨分享上传
可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系 可圈可点 ，我们核实后将及时进行处理。