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2022-2023学年度初中数学八年级(下)——勾股定理练习题含解析
2022-2023学年度初中数学八年级(下)——勾股定理练习题含解析
初中
整体难度:中等
2022-10-28
题号
评分
一、选择题 (共15题)
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1.

如图,在 中, B ,则

A 6 B C D 4

难度:
知识点:二次根式
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【答案】

B

【分析】根据勾股定理求出 的长度,然后根据勾股定理求出 即可.

【详解】解:

中,

中,

故选: B

【点睛】本题考查了勾股定理,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.

2.

中, 的对边分别为 .下列所给数据中,不能判断 是直角三角形的是(  )

A B

C D

难度:
知识点:二次根式的乘除
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【答案】

B

【分析】根据三角形内角和定理、勾股定理逆定理、直角三角形的判定解决此题.

【详解】解: A

此时, 是直角三角形,故本选项不符合题意;

B

不是直角三角形.

C

是直角三角形.

D

是直角三角形.

故选: B

【点睛】本题主要考查三角形内角和定理、勾股定理逆定理、直角三角形的判定,熟练掌握三角形内角和定理、勾股定理逆定理、直角三角形的判定是解决本题的关键.

3.

下列条件中,一定能判定 是直角三角形的是(  )

A B C D

难度:
知识点:二次根式的乘除
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【答案】

C

【分析】根据三角形的内角和和勾股定理的逆定理判断即可.

【详解】 A . 当 时, ,此时 无法求解,故 A 不是直角三角形;

B .当 时,设 ,则 ,由勾股定理的逆定理可知 B 不是直角三角形;

C . 由勾股定理的逆定理可知 C 是直角三角形;

D .当 时, ,故 D 不是直角三角形;

故选 C

【点睛】本题考查了三角形的内角和和勾股定理的逆定理,熟练掌握直角三角形各边的关系及各角的关系是解题的关键.

4.

已知等边 ,以顶点 O 为原点, AB 边上的高 OD 所在直线为 x 轴,建立如图所示的直角坐标系,若 D 点坐标为( 0 ),则 B 点的坐标为(

A .( B .(

C .( D .(

难度:
知识点:二次根式
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【答案】

B

【分析】首先由等边三角形的性质可知 ,再结合等腰三角形 三线合一 的性质可得 ,从而可知 ,然后在 中,利用勾股定理求出 DB 的长即可.

【详解】解: 为等边三角形,

D 点坐标为( 0 ),

中,

(不合题意,舍去),

B 的坐标为

故选: B

【点睛】本题主要考查了坐标与图形、等边三角形的性质、含 30° 角的直角三角形的性质以及勾股定理等知识,熟练掌握等边三角形的性质是解题关键.

5.

如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为 49 ,小正方形面积为 4 ,若用 x y 表示直角三角形的两直角边( ),下列四个说法: ;其中说法正确的是(

A ①② B ①②③ C ①②④ D ①②③④

难度:
知识点:二次根式
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【答案】

C

【分析】根据正方形的性质、直角三角形的性质、直角三角形面积的计算公式及勾股定理解答.

【详解】解:如图,

①∵ 为直角三角形,

根据勾股定理: ,故本选项正确;

由图可知, ,故本选项正确;

可得

∴①+② 得,

整理得,

,故本选项错误;

由图可知,四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积,

列出等式为

;故本选项正确.

正确结论有 ①②④

故选: C

【点睛】本题考查了勾股定理及正方形和三角形的边的关系,此图被称为 弦图 ,熟悉勾股定理并认清图中的关系是解题的关键.

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试题总数:
35
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
18
51.42%
基础
6
17.14%
中等
10
28.57%
偏难
1
2.85%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
15
42.85%
填空题
10
28.57%
解答题
10
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
二次根式
10
28.57%
二次根式的乘除
7
20.0%
分式
3
8.57%
二次根式的加减
5
14.28%
乘法公式
7
20.0%
整式
1
2.85%
有理数
1
2.85%
立方根
1
2.85%
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