已知等边 ，以顶点 O 为原点， AB 边上的高 OD 所在直线为 x 轴，建立如图所示的直角坐标系，若 D 点坐标为（ ， 0 ），则 B 点的坐标为（ ）

A ．（ ， ） B ．（ ， ）

C ．（ ， ） D ．（ ， ）

答案

B

【分析】首先由等边三角形的性质可知 、 ，再结合等腰三角形 “ 三线合一 ” 的性质可得 ，从而可知 ，然后在 中，利用勾股定理求出 DB 的长即可．

【详解】解： ∵ 为等边三角形，

∴ ， ，

∵ ，

∴ ，

∴ ，

∵ D 点坐标为（ ， 0 ），

∴ ，

在 中， ，

∴ ，

∴ 或 （不合题意，舍去），

∴ 点 B 的坐标为 ．

故选： B ．

【点睛】本题主要考查了坐标与图形、等边三角形的性质、含 30° 角的直角三角形的性质以及勾股定理等知识，熟练掌握等边三角形的性质是解题关键．