D

【分析】根据余解和补角的定义求解即可．

【详解】解： ∠1 与 ∠3 互余，

∠1 ＋ ∠3 ＝ 90° ，

∠3 ＝ 90° － ∠1 ．

∠2 与 ∠3 互补，

∠2 ＋ ∠3 ＝ 180° ，

∠2 ＋ 90° － ∠1 ＝ 180° ，

即 ∠2 － ∠1 ＝ 90° ．

故选： D ．

【点睛】本题考查余角和补角定义，两角的和等于 90 度，这两角和互为余角；两角和为 180 度，则这两角互为补角．

B

【分析】首先根据补角的定义，算出 ∠ A 的度数，然后再根据余角的定义，即可得出 ∠ A 的余角．

【详解】解： ∵∠ A 的补角是 125° ，

∴ ，

∴ 的余角为： ．

故选： B

【点睛】本题考查了补角和余角，解本题的关键在熟练掌握补角和余角的定义．一般地，如果两个角的和等于 （直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角；一般地，如果两个角的和等于 （平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．

A

【分析】若两个角的和为 90° ，则这两个角互余；若两个角的和为 180° ，则这两个角互补．根据此定义判断即可．

【详解】 A ．若 ∠ α ＋ ∠ β ＝ 90° ，则 ∠ α 与 ∠ β 互余，此选项符合题意；

B ．若 ∠1 ＋ ∠2 ＝ 90° ，则 ∠1 与 ∠2 互余，此选项不符合题意；

C ． 3 个角不符合互余的定义，此选项不符合题意；

D ． 3 个角不符合互补的定义，此选项不符合题意．

故选： A ．

【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟悉余角和补角的定义和性质．

D

【分析】根据和为 的两个角互为补角即可得．

【详解】解： ，

的补角等于 ，

故选： D ．

【点睛】本题考查了求一个角的补角，熟记补角的定义是解题关键．

C

【分析】设这个角为 x ，则它的余角为 90°- x ，根据题意列出方程可得出 x 的值．

【详解】解：设这个角为 x ，则它的余角为 90°- x ，由题意得

x - （ 90°- x ） =20° ，

解得： x =55° ．

故选： C ．

【点睛】本题考查了余角和补角的知识和一元一次方程的应用，属于基础题，注意掌握互为余角的两角之和为 90° ．