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2022-2023学年度初中数学图像法确定一元二次方程的近似根练习题含解析
2022-2023学年度初中数学图像法确定一元二次方程的近似根练习题含解析
初中
整体难度:中等
2022-08-31
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一、选择题 (共10题)
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1.

方程 的解个数是(

A 0 B 1 C 2 D 3

难度:
知识点:二次函数与一元二次方程
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【答案】

D

【分析】设 ,然后作出函数图象即可得出结果.

【详解】解:设

两个函数图象如图所示,有三个交点,

方程有三个解,

故选: D

【点睛】题目主要考查利用函数图象求方程的解,理解题意,准确作出函数图象是解题关键.

2.

小颖用计算器探索方程 ax 2 + bx + c 0 的根,她作出如图所示二次函数 y ax 2 + bx + c 的图象,并求得一个近似根为 x =﹣ 4.3 ,则方程的另一个近似根为( )(精确到 0.1

A x 4.3 B x 3.3 C x 2.3 D x 1.3

难度:
知识点:二次函数与一元二次方程
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【答案】

C

【分析】根据抛物线与 x 轴的一个交点为(﹣ 4.3 0 ),又抛物线的对称轴为: x =﹣ 1 ,即可求解.

【详解】解: 抛物线与 x 轴的一个交点为(﹣ 4.3 0 ),又抛物线的对称轴为: x =﹣ 1

另一个交点坐标为:( 2.3 0 ),

则方程的另一个近似根为 x 2.3

故选: C

【点睛】本题考查了根据二次函数图象求方程的近似根,掌握抛物线的对称性是解题的关键.

3.

根据表格中二次函数 y ax 2 + bx + c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值,可以判断方程 ax 2 + bx + c 0 的一个解 x 的范围是(

x

0

0.5

1

1.5

2

y ax 2 + bx + c

1

3.5

7

A 0 x 0.5 B 0.5 x 1

C 1 x 1.5 D 1.5 x 2

难度:
知识点:二次函数与一元二次方程
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【答案】

B

【分析】利用二次函数和一元二次方程的性质.

【详解】解:观察表格可知:当 x =0.5 时, y =-0.5 ;当 x =1 时, y =1

方程 ax 2 + bx + c =0 a ≠0 a b c 为常数)的一个解 x 的范围是 0.5 x 1

故选: B

【点睛】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根,解题的关键是找到 y 由正变为负时,自变量的取值即可.

4.

如表,是二次函数 的自变量 x 与函数值 y 的几组对应值.那么方程 的一个近似解是(   )

x

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

y

-1.49

-1

-0.49

0.04

0.59

1.16

A 1 B 1.1 C 1.2 D 1.3

难度:
知识点:二次函数与一元二次方程
使用次数:280
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【答案】

C

【分析】由表格可得抛物线与 轴的一个交点在 之间且距离 较近,进而求解.

【详解】解:由表格可得 时, 时,

的一个解在 1.1 1.2 之间,

的一个近似解是 1.2

故选: C

【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是掌握二次函数与方程的关系.

5.

在二次函数 y ax 2 + bx + c 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表,则方程 ax 2 + bx + c 0 的一个解 x 的范围是(

x

1

1.1

1.2

1.3

1.4

y

1

0.49

0.04

0.59

1.16

A 1 x 1.1 B 1.1 x 1.2 C 1.2 x 1.3 D 1.3 x 1.4

难度:
知识点:二次函数与一元二次方程
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【答案】

B

【分析】根据表格中自变量与函数的值的变化情况得出当 y =0 时相应的自变量的取值范围即可.

【详解】由表格中数据可知,当 x 1.1 时, y =- 0.49.

x 1.2 时, y 0.04

于是可得,当 y 0 时,相应的自变量 x 的取值范围为 1.1 x 1.2

故选 B

【点睛】本题考查了用图像法求一元二次方程的近似根,解题的关键是找到 y 由正变为负时自变量的取值即可.

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试题总数:
35
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
18
51.42%
容易
16
45.71%
偏难
1
2.85%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
28.57%
填空题
10
28.57%
解答题
15
42.85%
知识点统计
知识点
数量
占比
二次函数与一元二次方程
23
65.71%
二次函数的图象和性质
3
8.57%
函数
7
20.0%
课题学习 选择方案
1
2.85%
有理数
1
2.85%
版权提示

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