A

【分析】由 BF 平分 ∠ ABC 得到 ∠ ABE =∠ CBE ，又由平行四边形两组对边分别平行可以推出 ∠ ABE =∠ BFC ，然后可以得到 BC = CF ，从而求出 DF ．

【详解】解： ∵ BF 平分 ∠ ABC ，

∴∠ ABE =∠ CBE ，

又 ∵ AB CD ，

∴∠ ABE =∠ BFC ，

∴∠ CBE =∠ BFC ，

∴ BC = CF ，

∴ DF = CF － CD = BC － AB =7 － 4=3(cm) ．

故选： A ．

【点睛】此题主要利用利用平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形两组对边分别平行．

A

【分析】 先根据平行线的性质 ， 得到 ∠ CFE 的度数 ， 再根据平行线的性质以及角平分线的定义 ， 即可得到 ∠ A 的度数 ．

【详解】 解： ∵ CD ∥ EF ，

，

∵ FC 平分 ∠ AFE ，

∴∠ AFE ＝ 2∠ CFE ＝ 40° ．

，

∴∠ A ＝ ∠ AFE ＝ 40° ．

故选： A ．

【点睛】 本题考查了平行线的性质 ， 解题时注意 ： 两直线平行 ， 内错角相等 ．

B

【分析】根据平行线的判定知识逐项判断即可．

【详解】 A 项， ∠1=∠5 ，根据同位角相等，两直线平行，可判定 ；

B 项， ∠1=∠2 ，则无法判定 ；

C 项， ∠3=∠4 ，根据内错角相等，两直线平行，可判定 ；

D 项， ∠3+∠5=180° ，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定 ；

故选： B ．

【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答本题的关键．

C

【分析】根据内错角，同旁内角，同位角的定义即可得到答案．

【详解】 A ： 与 是内错角，故正确，不符合题意；

B ： 与 是同旁内角，故正确，不符合题意；

C ： 与 是邻补角，故错误，符合题意；

D ： 与 是同旁内角，故正确，不符合题意；

故选： C ．

【点睛】本题考查内错角，同旁内角，同位角的定义，属于基础题．

D

【分析】根据直角三角形的性质可得 ∠ BDE +∠ BED =90° ，根据已知 ∠ BDE +∠ ACB =90° 可得 ，再根据平行线的判定即可得出结论．

【详解】解： ∵ ，

∴∠ B =90° ，

∴ ，

∵ ，

∴ ， ，

∴

故 A ， B ， C 正确，

无法判断 ，

故选： D ．

【点睛】本题主要考查了平行线的判定，直角三角形两锐角互余，解题关键是理解同位角相等，两直线平行．