2021-2022学年初中八年级第二十一单元数学练习题含解析
初中
整体难度：中等
2022-06-05
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共25题)
添加该题型下试题
1.
对于任意的实数 k ，关于 x 的方程 的根的情况为（ ）
A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根
C ．没有实数根 D ．无法判定
难度：
知识点：解一元二次方程
使用次数：285
【答案】
C
【解析】
【分析】
直接利用一元二次方程根的判别式求解判断即可．
【详解】
解：由题意得
，
∴ 方程没有实数根，
故选： C ．
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程根的判别式是解题的关键．
2.
如果关于 的方程
可以用直接开平方法求解，那么
的取值范围是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：解一元二次方程
使用次数：196
【答案】
D
【解析】
【分析】
根据直接开平方法求解可得．
【详解】
解： ∵ ，且方程
可以用直接开平方法求解，
∴ ，
∴ ．
故选： D ．
【点睛】
此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，正确化简方程是解题关键．
3.
已知一元二次方程 有两个相等的实数根，则
，
的值可能是（ ）
A ． ，
B ．
，
C ．
，
D ．
，
难度：
知识点：二次根式
使用次数：141
【答案】
D
【解析】
【分析】
先根据一元二次方程的定义、二次根式的被开方数的非负性可得 ，再根据一元二次方程根的判别式即可得．
【详解】
解：由题意得： ，
解得 ，且
，
观察四个选项可知，只有选项 D 符合，
故选： D ．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件、一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键．
4.
关于 x 的一元二次方程 x 2 + ax +1 ＝ 0 有两个不相等的实数根，则 a 的值可以是（ ）
A ．﹣ 5 B ．﹣ 2 C ． 0 D ． 1
难度：
知识点：解一元二次方程
使用次数：133
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据一元二次方程根的判别式，列出关于 a 的不等式，解不等式，得出 a 的取值范围，进行判断即可．
【详解】
解：根据题意得 Δ ＝ a 2 ﹣ 4×1×1 ＞ 0 ，
解得 a ＞ 2 或 a ＜﹣ 2 ，故 A 符合题意．
故选： A ．
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式 时，方程有两个不相等的实数根，是解题的关键．
5.
关于 x 的一元二次方程 根的情况判断正确的是（ ）
A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根
C ．无实数根 D ．与 k 的取值有关
难度：
知识点：解一元二次方程
使用次数：249
【答案】
A
【解析】
【分析】
利用一元二次方程根的判别式，即可求解．
【详解】
解：根据题意得： ，
∴ 方程有两个不相等的实数根．
故选： A
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程 ，当
时，方程有两个不相等的实数根；当
时，方程有两个相等的实数根；当
时，方程没有实数根是解题的关键．
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试题总数：
40
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
20
50.0%
中等
14
35.0%
基础
5
12.5%
偏难
1
2.5%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
25
62.5%
填空题
15
37.5%
知识点统计
知识点
数量
占比
解一元二次方程
16
40.0%
二次根式
1
2.5%
一元二次方程
13
32.5%
实际问题与一元二次方程
4
10.0%
分式方程
1
2.5%
从算式到方程
1
2.5%
实数单元测试
1
2.5%
乘法公式
2
5.0%
等腰三角形
1
2.5%
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