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2021-2022学年初中八年级第二十一单元数学练习题含解析
2021-2022学年初中八年级第二十一单元数学练习题含解析
初中
整体难度:中等
2022-06-05
题号
评分
一、选择题 (共25题)
添加该题型下试题
1.

对于任意的实数 k ,关于 x 的方程 的根的情况为(

A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根

C .没有实数根 D .无法判定

难度:
知识点:解一元二次方程
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【答案】

C

【解析】

【分析】

直接利用一元二次方程根的判别式求解判断即可.

【详解】

解:由题意得

方程没有实数根,

故选: C

【点睛】

本题主要考查了一元二次方程根的判别式,熟知一元二次方程根的判别式是解题的关键.

2.

如果关于 的方程 可以用直接开平方法求解,那么 的取值范围是(

A B C D

难度:
知识点:解一元二次方程
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【答案】

D

【解析】

【分析】

根据直接开平方法求解可得.

【详解】

解: ,且方程 可以用直接开平方法求解,

故选: D

【点睛】

此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程,正确化简方程是解题关键.

3.

已知一元二次方程 有两个相等的实数根,则 的值可能是(

A B C D

难度:
知识点:二次根式
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【答案】

D

【解析】

【分析】

先根据一元二次方程的定义、二次根式的被开方数的非负性可得 ,再根据一元二次方程根的判别式即可得.

【详解】

解:由题意得:

解得 ,且

观察四个选项可知,只有选项 D 符合,

故选: D

【点睛】

本题考查了一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件、一元二次方程根的判别式,熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键.

4.

关于 x 的一元二次方程 x 2 + ax +1 0 有两个不相等的实数根,则 a 的值可以是(  )

A .﹣ 5 B .﹣ 2 C 0 D 1

难度:
知识点:解一元二次方程
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【答案】

A

【解析】

【分析】

根据一元二次方程根的判别式,列出关于 a 的不等式,解不等式,得出 a 的取值范围,进行判断即可.

【详解】

解:根据题意得 Δ a 2 4×1×1 0

解得 a 2 a <﹣ 2 ,故 A 符合题意.

故选: A

【点睛】

本题主要考查了一元二次方程根的判别式,熟练掌握一元二次方程根的判别式 时,方程有两个不相等的实数根,是解题的关键.

5.

关于 x 的一元二次方程 根的情况判断正确的是(

A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根

C .无实数根 D .与 k 的取值有关

难度:
知识点:解一元二次方程
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【答案】

A

【解析】

【分析】

利用一元二次方程根的判别式,即可求解.

【详解】

解:根据题意得:

方程有两个不相等的实数根.

故选: A

【点睛】

本题主要考查了一元二次方程根的判别式,熟练掌握一元二次方程 ,当 时,方程有两个不相等的实数根;当 时,方程有两个相等的实数根;当 时,方程没有实数根是解题的关键.

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试题总数:
40
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
20
50.0%
中等
14
35.0%
基础
5
12.5%
偏难
1
2.5%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
25
62.5%
填空题
15
37.5%
知识点统计
知识点
数量
占比
解一元二次方程
16
40.0%
二次根式
1
2.5%
一元二次方程
13
32.5%
实际问题与一元二次方程
4
10.0%
分式方程
1
2.5%
从算式到方程
1
2.5%
实数单元测试
1
2.5%
乘法公式
2
5.0%
等腰三角形
1
2.5%
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