在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

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八上第十三章轴对称

轴对称

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使用次数：138

更新时间：2023-05-30

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在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A ． B ．

C ． D ．

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题型：选择题

知识点：轴对称

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【答案】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180° ，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【详解】解： A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

C 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；

D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．

故选 C ．

【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，属于基础题型，熟知轴对称图形和中心对称图形的定义是正确判断的关键．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对轴对称等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 轴对称的定义

轴对称的定义：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

◎ 轴对称的知识扩展

1、轴对称的定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的定义：把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形关就叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。
3、轴对称的性质：
（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
（2）对应线段相等，对应角相等；
（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。
4、轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

◎ 轴对称的特性

轴对称的性质：
（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
（2）对应线段相等，对应角相等；
（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。

◎ 轴对称的知识点拨

轴对称的判定：
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
这样就得到了以下性质：
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　
4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

轴对称作用:
可以通过对称轴的一边从而画出另一边。
可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。

轴对称的应用:
关于平面直角坐标系的X,Y对称意义
如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。
相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。

关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )
设二次函数的解析式是 y=ax²+bx+c
则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b²)/4a

在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。
譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；
矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；
正方形，菱形问题经常添设对角线等等。
另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，
或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。

◎ 轴对称的教学目标

1、认识生活中的轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
2、了解两个图形成轴对称，能找出它们的对称轴及对称点。
3、弄清轴对称图形，两个图形成轴对称的区别与联系。
4、通过“欣赏、折纸、剪纸”等活动，发展学生对图形的观察、分析、判断、归纳等能力。
5、体验数学与生活的联系，发展审美观，培养学生热爱生活的情景。

◎ 轴对称的考试要求

能力要求：知道
课时要求：40
考试频率：少考
分值比重：2

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