将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上， ∠ EFG ＝ 90° ， ∠ EGF ＝ 60° ， ∠ AEF ＝ 50° ，则 ∠ EGC 的度数为（　　）

A ． 100° B ． 80° C ． 70° D ． 60°

答案

B

【分析】由平行四边形的性质可得 AB ∥ DC ，再根据三角形内角和定理，即可得到 ∠ GEF 的度数，依据平行线的性质，即可得到 ∠ EGC 的度数．

【详解】解： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，

∴ ，

∴∠ AEG =∠ EGC ，

∵∠ EFG =90° ， ∠ EGF =60° ，

∴∠ GEF =30° ，

∴∠ GEA =80° ，

∴∠ EGC =80° ．

故选： B ．

【点睛】此题考查的是平行四边形的性质，掌握其性质定理是解决此题的关键．