小军同学想利用所学的 “锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度．他先在河岸设立 A ， B 两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点 M ．测得 AB ＝ 50m ， ∠ MAB ＝ 22 °，∠ MBA ＝ 67 °．请你依据所测数据求出这段河流的宽度（结果精确到 0.1m ）．

参考数据： sin22 °≈ ， cos22 °≈ ， tan22 °≈ ， sin67 °≈ ， cos67 °≈ ， tan67 °≈ ．

答案

约为 17.1m

【分析】过点 M 作 MN ⊥ AB ，利用正切函数得出 AN ≈ ， BN ≈ ，结合图形得出 ，然后求解即可．

【详解】解：过点 M 作 MN ⊥ AB ，

根据题意可得： ，

∴ AN ≈

，

∴ BN ≈

∵ AN + BN = AB =50 ，

∴ ，

解得： MN = (m) ，

∴ 河流的宽度约为 17.1m ．

【点睛】题目主要考查利用锐角三角函数解决实际问题，理解题意，结合图形进行求解是解题关键．