如图, ,直线 EF 分别交 AB 、 CD 于 E 、 F 两点, ∠ BEF 的平分线交 CD 于点 G ,若 ∠ EFG =52° ,则 ∠ EGF 等于( )
A . 26° B . 64° C . 52° D . 128°
B
【分析】根据平行线的性质及角平分线的定义解答即可.
【详解】解: ∵ ,
∴∠ BEF +∠ EFG =180° ,
∴∠ BEF =180° ﹣ 52°=128° ;
∵ EG 平分 ∠ BEF ,
∴∠ BEG =64° ;
∴∠ EGF =∠ BEG =64° (内错角相等).
故选: B .
【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,解答本题用到的知识点为:两直线平行,内错角相等;角平分线分得相等的两角.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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