如图,直线 , , ,则 ( )
A . B . C . D .
C
【分析】设 ∠1 的同位角为为 ∠4 , ∠2 的对顶角为 ∠5 ,根据平行的性质得到 ∠1=∠4=100° ,再根据三角形的外角和定理 即可求解.
【详解】设 ∠1 的同位角为为 ∠4 , ∠2 的对顶角为 ∠5 ,如图,
∵ , ∠1=100° ,
∴∠1=∠4=100° ,
∵∠2=30° , ∠2 与 ∠5 互为对顶角,
∴∠5=∠2=30° ,
∴∠3=∠4+∠5=100°+30°=130° ,
故选: C .
【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角和定理等知识,掌握平行线的性质是解答本题的关键.
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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