若整数 使得关于 、 的方程 的解为正整数，且关于 的不等式组 有且只有 4 个整数解，则满足条件的 的个数是（　　）

A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个

答案

C

【分析】求二元一次方程组的解，得到整数 的取值范围，再解不等式组，根据不等式组的解集判断整数 的取值范围，从而得出 的取值，最后根据题意，即可求解．

【详解】解： ，

解方程组得， ，

∴ ，

∵ 方程的解为正整数，

∴ ，即 ，

又 ∵ ，

∴ 解不等式组上式得， ；不等式组下式得， ，

∴ 不等式组的解集是： ，

∵ 不等式组有且只有 4 个整数解，

∴ ， ， ， ，即 ，

∴ ，

∴ 整数 的值是 ， ， ，

当 时， ，符合题意；

当 时， ，不符合题意；

当 时， ，符合题意．

∴ 整数 的值是 ， ，

故选： ．

【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组与不等式组的综合应用，掌握解二元一次方程组的方法，以及解不等式组的方法，判断不等式组的解集从而确定参数的值是解题的关键．