已知关于 x ， y 的方程组 ，以下结论正确的有 ( ) 个．

① 不论 k 取什么实数， 的值始终不变；

② 存在实数 k ，使得 ；

③ 当 时， ；

④ 当 时，方程组的解也是方程 的解．

A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4

答案

C

【分析】由 得： ，故 ① 正确；由 得： ，可得 时， ，故 ② 正确；解出方程组可得 ，从而得到 ，此时 ，故 ③ 正确；求出此时方程组的解再代入 ，可得 ④ 错误，即可求解．

【详解】解： ，

由 得： ，

即不论 k 取什么实数， 的值始终不变，故 ① 正确；

由 得： ，

∴ 当 ，即 时， ，故 ② 正确；

，解得： ，

∴ ，

当 时， ，

解得： ，故 ③ 正确；

当 时， ，

而 ，

即 不是 的解，故 ④ 错误，

∴ 正确的有 ①②③ ，共 3 个，

故选： C ．

【点睛】本题考查了含有参数的二元一次方程组的解法，正确解出含有参数的二元一次方程组（解中含有参数）是解决本题的关键．