如图，为二次函数 的图像，则下列说法： ① ； ② ； ③ ； ④ ，其中正确有（ ）个．

A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4

答案

B

【分析】根据开口方向可判断 ① ，根据对称轴可判断 ② ，根据特殊点可判断 ③ ，根据抛物线与 x 轴的交点可判断是．

【详解】解： ①∵ 抛物线开口向下，

∴ a <0 ，故 ① 错误；

②∵ 抛物线与 x 轴交点横坐标分别是 -1 和 3 ，

∴ ，

∴ ，故 ② 正确；

③∵ x =1 时， y >0 ，

∴ ，故 ③ 正确；

④ 抛物线与 x 轴有 2 个交点，

∴ ，故 ④ 错误．

故选 B ．

【点睛】本题考查了二次函数图像与系数的关系，二次函数的对称性，二次函数图像上点的坐标特征，二次函数 y = ax ² + bx + c （ a ≠0 ）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y 轴的交点、抛物线与 x 轴交点的个数确定．