B

【分析】根据开口方向可判断 ① ，根据对称轴可判断 ② ，根据特殊点可判断 ③ ，根据抛物线与 x 轴的交点可判断是．

【详解】解： ①∵ 抛物线开口向下，

∴ a <0 ，故 ① 错误；

②∵ 抛物线与 x 轴交点横坐标分别是 -1 和 3 ，

∴ ，

∴ ，故 ② 正确；

③∵ x =1 时， y >0 ，

∴ ，故 ③ 正确；

④ 抛物线与 x 轴有 2 个交点，

∴ ，故 ④ 错误．

故选 B ．

【点睛】本题考查了二次函数图像与系数的关系，二次函数的对称性，二次函数图像上点的坐标特征，二次函数 y = ax ² + bx + c （ a ≠0 ）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y 轴的交点、抛物线与 x 轴交点的个数确定．

D

【分析】根据调查方式可判断 A ，根据方差可判断 B ，根据中位数可判断 C ，根据二次函数的性质可判断 D ．

【详解】解： A 中调查的对象数目多，适用抽查，故选项不符合题意；

B 中方差越小越稳定，即乙组数据更稳定，故选项不符合题意；

C 中的中位数为 =4.5 ，故选项不符合题意；

D 、

=

∵ n ＞ 0 ，函数图象开口向上，

∴ 当 x = = = 时，

即当 x 为 的平均数时， y 取最小值，故选项符合题意；

故选： D ．

【点睛】本题主要考查的是全面调查与抽样调查，方差的含义，中位数，平均数的含义，二次函数的性质，熟练根据相关知识判断各个选项是解题的关键．

B

【分析】已知抛物线顶点式 ，顶点坐标是 ( h ， k ) ．

【详解】解： ∵ 抛物线 是顶点式，

∴ 顶点坐标是 (1 ， -4) ．

故选： B ．

【点睛】本题主要考查了求抛物线的顶点坐标，熟练掌握抛物线 的顶点坐标为 ( h ， k ) 是解题的关键．

B

【分析】由二次函数解析式可得抛物线开口方向及对称轴，根据各点到对称轴的距离的大小关系求解．

【详解】解： ∵ y ＝ x ² ﹣ 2 x + c ，

∴ 抛物线开口向上，对称轴为直线 x ＝ 1 ，

∵1 ﹣（﹣ 2 ）＞ 2 ﹣ 1 ＞ 1 ﹣ 1 ，

∴ y ₁ ＞ y ₃ ＞ y ₂ ．

故选： B ．

【点睛】本题考查二次函数的函数值与对称轴之间的关联，了解知识点并知道如何利用二次函数的对称性比较函数值大小是解题关键．

B

【分析】根据抛物线的顶点式，可以直接写出抛物线的对称轴．

【详解】解： ∵ ，

∴ 该抛物线的对称轴是直线 x ＝ 1 ，

故选： B ．

【点睛】本题主要考查了二次函数 的图象和性质，熟练掌握二次函数 的对称轴为直线 是解题的关键．