在 y = 的图象上有三个点(﹣ 1 , ),(﹣ , ),( , ,则( )
A . B . C . D .
C
【分析】先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数的图象所在的象限及增减性,再根据各点横坐标的值判断出 , , 的大小关系即可.
【详解】解: ∵ k = 6 > 0 ,
∴ 反比例函数 y = 的图象在第一、三象限,且在每一象限内 y 随 x 的增大而减小,
∵ ﹣ 1 <﹣ < 0 ,
∴ 点(﹣ 1 , ),(﹣ , )在第三象限,
∴ ,
∵ > 0 ,
∴ 点( , )在第一象限,
∴ ,
∴ .
故选: C .
【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式,熟记反比例函数的性质是解题的关键.
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
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