已知点 A ( -2 , ), B ( -1 , ), C ( 3 , )都在反比例函数 的图象上,则 , , 的大小关系正确的是( )
A . B . C . D .
C
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出 , , 的值,进行比较后即可得出结论.
【详解】解:令反比例函数 中 x = −2 ,则 ,
令反比例函数 中 x = −1 ,则 ,
令反比例函数 中 x = 3 ,则 ,
∵ ,
∴ ,故 C 正确.
故选: C .
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,解题的关键是求出 、 、 .
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
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