已知 在双曲线 上,则下列各点一定在该双曲线上的是( )
A . B . C . D .
D
【分析】先把点 代入双曲线 ,求出 的值,再对各选项进行逐一分析即可.
【详解】解: 点 在双曲线 上,
.
A 、 , 此点不在双曲线上,故本选项不符合题意;
B 、 , 此点不在双曲线上,故本选项不符合题意;
C 、 , 此点不在双曲线上,故本选项不符合题意;
D. , 此点在双曲线上,故本选项符合题意.
故选: D .
【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
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