若点 , , 在反比例函数 的图象上,则 , , ,的大小关系( )
A . B .
C . D .
D
【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限,再根据反比例函数的性质,可以判断出 , , 的大小关系,本题得以解决.
【详解】解: ∵ 反比例函数 中 k > 0 ,
∴ 函数图象的两个分支分别位于一、三象限,且在每一象限内, y 随 x 的增大而减小.
∵ 点 , , 都在反比例函数 的图象上,
∵ ,且第一象限的函数值和自变量均为正值,第三象限的函数值和自变量均为负值,
∴ ,
故选: D .
【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质解答.
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
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